IN SEPTIMUM LIBRUM PHYSICORUM
LC-1N.-1 postquam philosophus in praecedentibus libris determinavit de motu secundum se, et de consequentibus ad ipsum, et de partibus eius, hic incipit determinare de motu per comparationem ad motores et mobilia. et dividitur in partes duas. in prima ostendit esse primum motum et primum motorem. in secunda inquirit qualis sit motus primus et primus motor; et hoc in octavo libro, ibi: utrum autem factus sit aliquando etc.. prima autem pars dividitur in partes duas. in prima parte ostendit esse primum motum et primum motorem. et quia ea quae sunt unius ordinis, habent aliquam comparationem ad invicem, ideo in secunda parte determinat de comparatione motuum ad invicem, ibi: dubitabit autem utique etc.. circa primum tria facit: primo praemittit quoddam quo indiget ad propositum ostendendum; secundo ostendit propositum, ibi: quoniam autem omne quod movetur etc.; tertio manifestat quoddam quod supposuerat, ibi: primum autem movens etc.. LC-1N.-2 proponit ergo primo quod necesse est omne quod movetur, ab aliquo alio moveri. quod quidem in aliquibus est manifestum. sunt enim quaedam quae non habent in seipsis principium sui motus, sed principium motus ipsorum est ab extrinseco, sicut in his quae per violentiam moventur. si ergo aliquid sit quod non habeat in seipso principium sui motus, sed principium sui motus est ab extrinseco, manifestum est quod ab alio movetur. si vero sit aliquod mobile quod habeat in seipso principium sui motus, circa hoc potest esse dubium an ab alio moveatur. et ideo circa hoc instat, ad ostendendum quod ab alio movetur. si ergo aliquid tale ponatur non moveri ab alio, accipiatur mobile ab, cui quidem moveri conveniat secundum se et primo, non autem ex eo quod aliqua pars eius movetur. sic enim non moveretur secundum se, sed secundum partem; oportet autem, si aliquid movet seipsum non motum ab altero, quod sit primo et per se motum; sicut si aliquid est calidum non ab alio, oportet quod sit primo et per se calidum. hoc ergo dato, procedit ad propositum ostendendum dupliciter: primo quidem excludendo illud, unde maxime videri posset quod aliquid non ab alio moveatur; secundo directe ostendendo quod nihil potest a seipso moveri, ibi: amplius quod a seipso movetur etc.. id autem ex quo maxime videtur quod aliquid non moveatur ab alio, est quia non movetur ab aliquo exteriori, sed ab interiori principio. dicit ergo primo, quod opinari quod ab moveatur a seipso propter hoc quod totum movetur, et non movetur ab aliquo exteriori, simile est ac si aliquis diceret quod mobile, cuius una pars movetur et alia movet, moveat seipsum, propter hoc quod non discernitur quae pars sit movens, et quae sit mota; sicut si huiusmodi mobilis quod est dez, pars quae est de, moveat partem quae est ez, et non videatur quae pars earum sit movens et quae sit mota. vult autem per primum mobile ab, quod totum movetur et a principio interiori movente, intelligi aliquod corpus animatum, quod totum movetur ab anima: per mobile autem dez vult intelligi corpus aliquod quod non totum movetur, sed una pars eius corporalis est movens, et alia mota; in quo quidem mobili manifestum est quod id quod movetur, ab alio movetur. et ex hoc vult simile ostendere de corpore animato, quod videtur movere seipsum. hoc enim ei convenit inquantum una pars aliam movet, scilicet anima corpus, ut in octavo plenius ostendetur. LC-1N.-3 deinde cum dicit: amplius quod etc., ostendit directe quod omne quod movetur ab alio movetur, tali ratione. omne quod movetur a seipso, non quiescit a suo motu per quietem cuiuscumque alterius mobilis. et hoc accipit quasi per se notum. ex hoc autem ulterius concludit, quod si aliquod mobile quiescit ad quietem alterius, quod hoc movetur ab altero. hoc autem supposito, concludit quod necesse est omne quod movetur ab aliquo alio moveri. et quod hoc sequatur ex praemissis, sic probat. illud mobile quod supposuimus a seipso moveri, scilicet ab, oportet divisibile esse, quia omne quod movetur est divisibile, ut supra probatum est. quia ergo divisibile est, nullum inconveniens sequitur si dividatur. dividatur ergo in puncto c, ita quod una pars eius sit bc, et alia ac. si ergo bc est pars eius quod est ab, necesse est quod quiescente bc parte, quiescat totum ab. si ergo non quiescat totum, quiescente parte, accipiatur quod totum moveatur, et una pars quiescat: sed quia una pars ponitur quiescere, non poterit poni totum moveri, nisi ratione alterius partis. sic ergo bc quiescente, quod est una pars, movetur ac, quod est alia pars. sed nullum totum cuius una sola pars movetur, movetur primo et per se. non ergo movebitur ab primo et per se, quod erat suppositum. ergo oportet quod bc quiescente, quiescat totum ab. et sic illud quod movetur pausabit, idest desinet moveri, ad quietem alterius. sed supra habitum est, quod si aliquid quiescit et desinit moveri ad quietem alterius, hoc ab altero movetur. ergo ab ab altero movetur. et eadem ratio est de quolibet alio mobili: quia omne quod movetur est divisibile, et eadem ratione oportet quod quiescente parte, quiescat totum. manifestum est ergo quod omne quod movetur, ab aliquo alio movetur. LC-1N.-4 contra istam autem aristotelis probationem multipliciter obiicitur. obiicit enim galenus contra hoc quod dicit aristoteles, quod si una tantum pars eius mobilis moveatur et reliqua quiescat, quod totum non per se movetur: dicens hoc esse falsum; quia ea quae moventur secundum partem, per se moventur. sed deceptus est galenus ex aequivocatione eius quod est per se. per se enim quandoque sumitur secundum quod opponitur ei tantum quod est per accidens; et sic quod movetur secundum partem, movetur per se, ut galenus intellexit. quandoque vero sumitur secundum quod opponitur simul ei quod est per accidens, et ei quod est secundum partem; et hoc dicitur non solum per se, sed etiam primo. et sic accipit per se aristoteles hic: quod patet quia, cum conclusisset non ergo movetur per se ab, subiungit: sed concessum est per seipsum moveri primum. LC-1N.-5 sed magis urget obiectio avicennae, qui obiicit contra hanc rationem, dicens eam procedere ex suppositione impossibili, ex quo sequitur impossibile, et non ex eo quod ponitur aliquid a seipso moveri. si enim ponamus aliquod mobile a seipso moveri primo et per se, naturale est ei quod moveatur et secundum totum et secundum partes. si ergo ponatur quod aliqua pars eius quiescat, erit positio impossibilis. et ex hac positione sequitur impossibile ad quod aristoteles inducit, scilicet quod totum moveatur non primo et per se, ut positum est. huic autem obiectioni posset aliquis obviare dicendo, quod licet impossibile sit partem quiescere secundum determinatam naturam, inquantum est corpus talis speciei, ut puta caelum vel ignis, non est tamen impossibile, si ratio communis corporis consideretur: quia corpus, inquantum corpus, non prohibetur quiescere vel moveri. sed hanc responsionem excludit avicenna dupliciter. primo quidem quia pari ratione posset dici de toto corpore, quod non prohibetur quiescere ex hoc quod corpus est, sicut dicitur de parte; et ita superfluum fuit assumere ad probationem propositi divisionem mobilis et quietem partis. secundo quia aliqua propositio simpliciter redditur impossibilis, si praedicatum repugnet subiecto ratione differentiae specificae, quamvis non repugnet ei ratione generis. est enim impossibile quod homo sit irrationalis, quamvis non impediatur irrationalis esse ex hoc quod est animal. sic igitur simpliciter impossibile est quod pars corporis moventis seipsum quiescat, quia hoc est contra rationem talis corporis, licet non sit contra rationem communem corporis. LC-1N.-6 hac igitur responsione remota, averroes aliter solvit: et dicit quod aliqua conditionalis potest esse vera, cuius antecedens est impossibile et consequens impossibile, sicut ista: si homo est asinus, est animal irrationale. concedendum est ergo quod impossibile est quod, si aliquod mobile ponitur movere seipsum, quod vel totum vel pars eius quiescat; sicut impossibile est ignem non esse calidum, propter hoc quod est sibi ipsi causa caloris. unde haec conditionalis est vera: si mobilis moventis seipsum pars quiescit, totum quiescit. aristoteles autem, si verba eius diligenter considerentur, nunquam utitur quiete partis, nisi per locutionem habentem vim conditionalis propositionis. non enim dicit quiescat bc, sed necesse est, bc quiescente, quiescere ab; et iterum, quiescente parte, quiescit totum: et ex hac conditionali vera, aristoteles propositum demonstrat. sed dicit averroes quod ista demonstratio non est de genere demonstrationum simpliciter, sed de genere demonstrationum quae dicuntur demonstrationes signi, vel demonstrationes quia, in quibus est usus talium conditionalium. est autem haec solutio conveniens quantum ad hoc quod dicit de veritate conditionalis: sed videtur dicendum quod non sit demonstratio quia, sed propter quid; continet enim causam quare impossibile est aliquod mobile movere seipsum. ad cuius evidentiam sciendum est, quod aliquid movere seipsum nihil aliud est, quam esse sibi causa motus. quod autem est sibi causa alicuius, oportet quod primo ei conveniat; quia quod est primum in quolibet genere, est causa eorum quae sunt post. unde ignis, qui sibi et aliis est causa caloris, est primum calidum. ostendit autem aristoteles in sexto, quod in motu non invenitur primum, neque ex parte temporis, neque ex parte magnitudinis, neque etiam ex parte mobilis, propter horum divisibilitatem. non ergo potest inveniri primum, cuius motus non dependeat ab aliquo priori: motus enim totius dependet a motibus partium, et dividitur in eos, ut in sexto probatum est. sic ergo ostendit aristoteles causam quare nullum mobile movet seipsum; quia non potest esse primum mobile, cuius motus non dependeat a partibus: sicut si ostenderem quod nullum divisibile potest esse primum ens, quia esse cuiuslibet divisibilis dependet a partibus: ut sic haec conditionalis sit vera: si pars non movetur, totum non movetur, sicut haec conditionalis est vera: si pars non est, totum non est. LC-1N.-7 unde et platonici, qui posuerunt aliqua movere seipsa, dixerunt quod nullum corporeum aut divisibile movet seipsum; sed movere seipsum est tantummodo substantiae spiritualis, quae intelligit seipsam et amat seipsam: universaliter omnes operationes motus appellando; quia et huiusmodi operationes, scilicet sentire et intelligere, etiam aristoteles in tertio de anima nominat motum, secundum quod motus est actus perfecti. sed hic loquitur de motu secundum quod est actus imperfecti, idest existentis in potentia, secundum quem motum indivisibile non movetur, ut in sexto probatum est, et hic assumitur. et sic patet quod aristoteles, ponens omne quod movetur ab alio moveri, a platone, qui posuit aliqua movere seipsa, non dissentit in sententia, sed solum in verbis. LC-2N.-1 postquam ostendit philosophus quod omne quod movetur, movetur ab alio, hic accedit ad principale propositum ostendendum, scilicet quod sit primus motus et primus motor. et circa hoc duo facit: primo proponit quod intendit; secundo probat propositum, ibi: si enim non est, sed in infinitum procedet etc.. dicit ergo primo, quod cum ostensum sit universaliter, quod omne quod movetur ab aliquo alio movetur, necesse est hoc etiam verum esse in motu locali, scilicet ut omne quod movetur in loco, ab altero moveatur. applicat autem specialiter ad motum localem quod supra universaliter demonstratum est, quia motus localis est primus motuum, ut in octavo ostendetur; et ideo secundum hunc motum procedit hic ad demonstrandum primum motorem. accipiatur igitur aliquid quod movetur secundum locum; hoc movetur ab altero; aut ergo illud alterum movetur, aut non. si non movetur, habetur propositum, scilicet quod aliquid sit movens immobile; quod est proprietas primi moventis. si autem et ipsum movens movetur, oportet quod moveatur ab altero movente; et hoc iterum movens, si et ipsum movetur, movetur ab altero. sed hoc non potest procedere in infinitum, sed oportet in aliquo stare. erit ergo aliquid primum movens, quod erit prima causa motus: ita scilicet quod ipsum non movetur, sed movet alia. LC-2N.-2 deinde cum dicit: si enim non etc., probat quod supposuerat. et circa hoc tria facit: primo inducit probationem; secundo ostendit probationem esse insufficientem, ibi: sic igitur videtur etc.; tertio supplet quoddam per quod ratio fortificatur, ibi: sed si id quod movetur etc.. dicit ergo primo, quod si hoc non concedatur, quod sit aliqua prima causa motus, cum omne quod movetur ab alio moveatur, sequitur quod procedatur in infinitum in moventibus et motis. et hoc ostendit esse impossibile. sit enim a quoddam quod movetur secundum locum, et moveatur ab ipso b; b vero a c, c vero a d; et sic procedatur in infinitum ascendendo. manifestum est autem, quod cum aliquid movet ex eo quod movetur, simul movetur movens et ipsum mobile; sicut si manus suo motu movet baculum, simul movetur manus et baculus. sic ergo simul movetur b quando movetur a; et eadem ratione quando movetur b simul movetur c, et cum movetur c simul movetur d. sic ergo simul et in eodem tempore est motus ipsius a et omnium aliorum; et poterit seorsum accipi motus uniuscuiusque horum infinitorum. et quamvis unumquodque horum mobilium moveatur ab unoquoque moventium, non ita quod unum ab omnibus, sed singula a singulis; nihilominus tamen, licet sint infinita moventia et mobilia, tamen uniuscuiusque mobilium motus est unus numero. et licet omnes motus sint infiniti numero, non tamen sunt infiniti in ultimis, idest per privationem ultimorum, sed uniuscuiusque motus est finitus, habens determinata ultima. et quod uniuscuiusque infinitorum mobilium motus sit unus numero et finitus, probat quia, cum omne quod movetur moveatur inter duos terminos, ex quodam scilicet in quiddam, necesse est quod secundum diversum modum identitatis terminorum, etiam ipse motus sit diversimode unus, scilicet aut numero aut specie aut genere. numero quidem est idem motus, qui est ex eodem termino a quo in idem numero sicut in terminum ad quem; ita tamen quod sit etiam in eodem numero tempore; et cum hoc oportet quod sit eiusdem mobilis numero. et ad exponendum quod dixerat, subiungit quod motus numero unus est ex eodem in idem, sicut ex hoc albo, quod significat unum numero, in hoc nigrum, quod etiam nominat aliquid idem numero, et secundum hoc tempus determinatum, quod etiam est unum numero: quia si esset motus secundum aliud tempus, licet aequale, non esset numero unus, sed specie tantum. sed motus est unus genere, qui est in eodem praedicamento, vel substantiae vel cuiuscumque alterius generis; sicut omnis generatio substantiae est eadem genere, et omnis alteratio similiter. sed motus est specie unus, qui est ex eodem secundum speciem in idem secundum speciem; sicut omnis denigratio, quae est ex albo in nigrum, est eadem specie, et omnis depravatio, quae est ex bono in malum. et haec etiam in quinto dicta sunt. his igitur duobus suppositis, scilicet quod simul movetur et movens et motum, et quod potest accipi motus uniuscuiusque mobilium tanquam finitus et unus; accipiatur motus huius mobilis quod est a, et sit e; et motus ipsius b sit z, et motus cd et omnium consequentium sit it. tempus autem in quo movetur a, sit k. sed quia motus ipsius a est determinatus, idest finitus, etiam tempus in quo est iste motus, scilicet k, est determinatum et non infinitum: quia sicut in sexto ostensum est, finitum et infinitum simul invenitur in tempore et motu. ex dictis autem patet, quod in eodem tempore in quo movetur a, movetur et b, et omnia alia: ergo motus omnium, qui est ezit, est in tempore finito. sed iste motus est infinitus, cum sit infinitorum. ergo sequetur quod motus infinitus sit in tempore finito; quod est impossibile. hoc autem ideo sequitur, quia in quo tempore movetur a, moventur omnia alia, quae sunt infinita numero. nec differt quantum ad propositum pertinet, utrum motus omnium mobilium sit aequalis velocitatis, aut inferiora mobilia tardius moveantur et in maiori tempore; quia omnino sequetur quod motus infinitus sit in tempore finito, quia unumquodque mobilium necesse est quod habeat velocitatem et tarditatem finitam. hoc autem est impossibile, scilicet motum infinitum esse in tempore finito. ergo et primum est impossibile, scilicet quod procedatur in mobilibus et moventibus in infinitum. LC-2N.-3 deinde cum dicit: sic igitur etc., ostendit quod praecedens ratio non efficaciter concludit. et dicit quod praedicto modo videtur demonstrari principale propositum, scilicet quod non in infinitum procedatur in moventibus et motis; non tamen efficaciter demonstratur, quia nullum inconveniens accidit ex praemissis. contingens est enim et possibile, quod in tempore finito sit motus infinitus; ita tamen quod non sit unus et idem, sed alius et alius; inquantum scilicet infinita sunt quae moventur. nihil enim prohibet infinita in tempore finito moveri simul. et hoc concludebat ratio praedicta. erant enim mobilia infinita diversa, et sic motus eorum erant diversi: quia ad unitatem motus non solum requiritur unitas temporis et termini, sed etiam unitas mobilis, ut in quinto dictum est. LC-2N.-4 deinde cum dicit: sed si id quod movetur etc., ostendit quomodo praedicta ratio efficaciam habere possit: et primo quomodo habeat efficaciam ex suppositione facta; secundo quomodo habeat efficaciam simpliciter, ibi: nihil autem differat etc.. dicit ergo primo, quod id quod localiter et corporaliter movetur primo et immediate ab aliquo mobili movente, necesse est quod tangatur ab eo, sicut baculus tangitur a manu; vel quod continuetur ei, sicut continuatur una pars aeris alteri, et sicut pars continuatur animali. et hoc videtur contingere in omnibus, quod movens semper coniungitur mobili altero istorum modorum. accipiatur ergo alter istorum modorum, scilicet quod ex omnibus infinitis mobilibus et moventibus efficiatur unum, scilicet ipsum totum universum, per continuationem quandam. hoc ergo, quia contingens est, supponatur: et istud totum, quod est quaedam magnitudo et continuum, vocetur abcd, et motus eius vocetur ezit. et quia posset aliquis dicere quod ezit erat motus finitorum mobilium, et ita non potest esse motus totius infiniti; subiungit quod nihil differt quantum ad propositum pertinet, utrum accipiatur finita magnitudo quae movetur, aut infinita. sicut enim simul quando movebatur a, in tempore scilicet finito, quod est k, movetur quodlibet finitorum mobilium, quae sunt numero infinita; ita etiam simul in eodem tempore movetur tota magnitudo infinita. sequitur ergo impossibile, quodcumque horum detur, sive quod sit magnitudo finita constans ex magnitudinibus numero infinitis, sive quod sit magnitudo infinita, et motus eius in tempore finito; cum sit ostensum supra quod mobile infinitum non potest moveri tempore finito. ergo impossibile est hoc ex quo sequebatur, scilicet quod procedatur in infinitum in moventibus et motis. manifestum est ergo quod hoc quod unum moveatur ab altero, non procedit in infinitum: sed stabit alicubi, et erit aliquod primum mobile, quod scilicet moveatur ab altero immobili. LC-2N.-5 et quia praedicta probatio procedit supposito quodam, scilicet quod omnia infinita moventia et mota continuentur ad invicem et constituant unam magnitudinem, et sic posset alicui videri quod non simpliciter concludatur; ideo subiungit quod non differt hanc demonstrationem processisse quodam supposito; quia ex contingenti supposito, etiam si sit falsum, non potest sequi aliquod impossibile. cum ergo praedicta ratio ducat ad impossibile, illud impossibile non sequitur ex isto contingenti supposito, sed ex alio, quod oportet esse impossibile, cum ex eo impossibile sequatur. et sic patet quod in demonstrationibus ad impossibile ducentibus, nihil refert utrum accipiatur falsum contingens adiunctum impossibili, vel verum. ostenditur enim impossibile esse illud, ex quo, cum adiunctione contingentis falsi, sequitur impossibile, sicut si ex eo impossibile sequeretur, adiuncto quodam vero: quia sicut ex vero non potest sequi impossibile, ita nec ex contingenti. LC-2N.-6 sed potest aliquis dicere, quod non est contingens omnia mobilia continuari; sed impossibile est continuari elementa ad invicem, et cum caelestibus corporibus. sed dicendum est quod alio modo accipitur contingens et impossibile, cum demonstratur aliquid de genere, et cum demonstratur aliquid de specie. quia cum agitur de specie, oportet accipi ut impossibile esse illud, cui repugnat vel genus vel differentia speciei, ex quibus ratio speciei constituitur. cum vero agitur de genere, accipitur ut contingens omne illud cui non repugnat ratio generis, licet ei repugnet differentia constituens speciem: sicut si loquerer de animali, possem accipere ut contingens, quod omne animal esset alatum; sed si descenderem ad considerationem hominis, impossibile esset hoc animal esse alatum. quia igitur aristoteles hic loquitur de mobilibus et moventibus in communi, nondum applicando ad determinata mobilia; esse autem contiguum vel continuum indifferenter se habet ad rationem moventis et mobilis; ideo accepit ut contingens, quod omnia mobilia sint continua ad invicem: quod tamen est impossibile, si mobilia considerentur secundum suas naturas determinatas. LC-3N.-1 quia philosophus in demonstratione praecedenti supposuerat quod movens est contiguum vel continuum mobili, hoc intendit nunc probare. et primo ostendit propositum; secundo probat quoddam, quod in hac probatione supponit, ibi: quoniam autem quae alterantur etc.. circa primum duo facit: primo proponit intentum; secundo probat propositum, ibi: quoniam autem tres sunt motus etc.. dicit ergo primo, quod movens et motum sunt simul. sed aliquid dicitur movere dupliciter. uno modo sicut finis movet agentem; et tale movens aliquando distans est ab agente quem movet: alio modo sicut movet id quod est principium motus; et de tali movente hic intelligit. et propter hoc addidit: non sicut cuius causa, sed unde est principium motus. item movens sicut principium motus, quoddam est immediatum, et quoddam remotum. intelligit autem hic de immediate movente, et ideo dixit primum movens; ut per primum significetur immediatum mobili, non autem id quod est primum in ordine moventium. et quia in quinto dixerat ea esse simul quae sunt in eodem loco, posset aliquis credere ex hoc quod dicit quod movens et motum simul sunt, quod quando unum corpus movetur ab altero, quod oporteat ambo esse in eodem loco: et ideo ad hoc excludendum subiungit, quod simul dicit hic, non quidem esse in eodem loco, sed quia nihil est medium inter movens et motum; secundum quod contacta vel continua sunt simul, quia termini eorum sunt simul, vel quia sunt unum. et quia in praecedenti demonstratione processerat solum de motu locali, posset aliquis credere quod hoc haberet veritatem solum in huiusmodi motu: et ideo ad hoc removendum subiungit, quod hoc dictum est communiter, quod movens et motum sunt simul, et non specialiter de motu locali; quia hoc est commune in omni specie motus, quod movens et motum sunt simul, modo exposito. LC-3N.-2 deinde cum dicit: quoniam autem tres etc., probat propositum. et circa hoc duo facit: primo enumerat species motus; secundo in singulis probat propositum, ibi: omne igitur quod fertur etc.. dicit ergo primo quod tres sunt motus: unus secundum locum, qui dicitur loci mutatio: alius secundum qualitatem, qui dicitur alteratio: alius secundum quantitatem, qui dicitur augmentum et decrementum. non facit autem mentionem de generatione et corruptione, quia non sunt motus, ut in quinto probatum est. sed cum sint termini motus, scilicet alterationis, ut habitum est in sexto, per hoc quod probatur propositum in alteratione, sequitur etiam idem de generatione et corruptione. sicut igitur tres sunt species motus, ita tres sunt species mobilium, et etiam moventium; et in omnibus est verum quod dictum est, scilicet quod movens et motum sint simul, ut ostendetur in singulis. sed primo hoc est ostendendum in motu locali, qui est primus motuum, ut in octavo probabitur. LC-3N.-3 deinde cum dicit: omne igitur quod fertur etc., ostendit propositum in singulis trium praedictorum motuum: et primo in motu locali; secundo in motu alterationis, ibi: at vero neque alterati etc.; tertio in motu augmenti et decrementi, ibi: et quod augetur et augens etc.. circa primum duo facit: primo ostendit propositum in quibus magis est manifestum; secundo in quibus magis latet, ibi: quod autem ab alio movetur etc.. dicit ergo primo, quod necesse est dicere quod omne quod movetur secundum locum, aut movetur a seipso aut ab altero. quod autem dicit a seipso aliquid moveri, potest intelligi dupliciter. uno modo ratione partium, sicut ostendet in octavo quod moventium seipsa, una pars movet et alia movetur: alio modo primo et per se, ut scilicet aliquid secundum se totum moveat se totum, sicut supra probavit quod hoc modo nihil movet seipsum. si autem concedatur utroque modo aliquid moveri a seipso, manifestum est quod movens erit in ipso quod movetur, vel sicut idem est in seipso, vel sicut pars est in toto, ut anima in animali. et sic sequetur quod simul sit movens et quod movetur, ita quod nihil erit ipsorum medium. LC-3N.-4 deinde cum dicit: quod autem ab alio movetur etc., ostendit idem in iis quae moventur secundum locum ab alio, de quibus minus est manifestum. et circa hoc tria facit: primo distinguit modos quibus aliquid contingit ab altero moveri; secundo reducit eos ad duos, ibi: manifestum igitur est etc.; tertio in illis duobus probat propositum, ibi: hoc autem manifestum etc.. circa primum duo facit. primo dividit modos quibus aliquid movetur ab altero; et dicit quod sunt quatuor, scilicet pulsio, tractio, vectio et vertigo. omnes enim motus qui sunt ab alio, reducuntur in istos. LC-3N.-5 secundo ibi: pulsionis igitur etc., manifestat praemissos quatuor modos. et primo manifestat pulsionem, quae est cum movens facit aliquod mobile a se distare movendo. dividit autem pulsionem in duo, scilicet in impulsionem et expulsionem. dicitur autem impulsio, quando movens sic pellit aliquod mobile, quod non deficit ipsi deferendo ipsum, sed simul cum eo tendit quo ducit: expulsio autem est, quando movens sic movet mobile, quod tamen deficit ei deserendo ipsum, nec comitatur ipsum usque ad finem motus. LC-3N.-6 secundo ibi: vectio autem etc., manifestat de vectione; et dicit quod vectio fundatur in tribus aliis motibus, scilicet pulsione, tractione et vertigine, sicut quod est per accidens fundatur in eo quod est per se. illud enim quod vehitur, non movetur per se, sed per accidens, inquantum scilicet aliquid alterum movetur, in quo ipsum est, sicut cum aliquis vehitur a navi in qua est; vel super quod est, sicut cum aliquis vehitur equo. illud autem quod vehit, movetur per se, eo quod non est procedere in iis quae moventur per accidens in infinitum. et sic oportet quod primum vehens moveatur aliquo motu per se, vel pulsu vel tractu vel vertigine. ex quo manifestum est quod vectio in tribus aliis motibus continetur. LC-3N.-7 tertio ibi: tractio autem etc., manifestat tertium modum, scilicet tractum. et sciendum est quod tractio a pulsione differt, quia in pulsione movens se habet ad mobile ut terminus a quo est motus eius, in tractu vero se habet ut terminus ad quem. illud ergo trahere dicitur, quod movet alterum ad seipsum. movere autem aliquid secundum locum ad seipsum contingit tripliciter. uno modo sicut finis movet; unde et finis dicitur trahere, secundum illud poetae: trahit sua quemque voluptas: et hoc modo potest dici quod locus trahit id quod naturaliter movetur ad locum. alio modo potest dici aliquid trahere, quia movet illud ad seipsum alterando aliqualiter, ex qua alteratione contingit quod alteratum moveatur secundum locum: et hoc modo magnes dicitur trahere ferrum. sicut enim generans movet gravia et levia, inquantum dat eis formam per quam moventur ad locum, ita et magnes dat aliquam qualitatem ferro, per quam movetur ad ipsum. et quod hoc sit verum patet ex tribus. primo quidem quia magnes non trahit ferrum ex quacumque distantia, sed ex propinquo: si autem ferrum moveretur ad magnetem solum sicut ad finem, sicut grave ad suum locum, ex qualibet distantia tenderet ad ipsum. secundo quia si magnes aliis perungatur, ferrum attrahere non potest; quasi aliis vim alterativam ipsius impedientibus, aut etiam in contrarium alterantibus. tertio quia ad hoc quod magnes attrahat ferrum, oportet prius ferrum liniri cum magnete, maxime si magnes sit parvus; quasi ex magnete aliquam virtutem ferrum accipiat ut ad eum moveatur. sic igitur magnes attrahit ferrum non solum sicut finis, sed etiam sicut movens et alterans. tertio modo dicitur aliquid attrahere, quia movet ad seipsum motu locali tantum. et sic definitur hic tractio, prout unum corpus trahit alterum, ita quod trahens simul moveatur cum eo quod trahitur. LC-3N.-8 hoc est ergo quod dicit, quod tractio est cum motus trahentis ad seipsum vel ad alterum, sit velocior, non separatus ab eo quod trahitur. dicit autem: ad ipsum vel ad alterum, quia movens voluntarium potest uti altero ut seipso: unde potest ab alio pellere sicut a seipso, et ad aliud trahere sicut ad seipsum. sed hoc in motu naturali non contingit; immo semper pulsio naturalis est a pellente, et tractio naturalis ad trahentem. addit autem: cum velocior sit motus; quia contingit quandoque quod id quod trahitur, etiam per se movetur illuc quo trahitur; sed a trahente velociori motu compellitur moveri: et quia trahens movet suo motu, oportet quod motus trahentis sit velocior quam motus naturalis eius quod trahitur. adiungit autem: non separatus ab eo quod trahitur, ad differentiam pulsionis. nam in pulsione pellens quandoque separatur ab eo quod pellit, quandoque vero non; sed trahens nunquam separatur ab eo quod trahitur; quinimmo simul movetur trahens cum eo quod trahitur. exponit autem quod dixerat, ad ipsum vel ad alterum, quia contingit esse tractionem ad ipsum trahentem et ad alterum in motibus voluntariis, ut dictum est. LC-3N.-9 et quia sunt quidam motus in quibus non ita manifeste salvatur ratio tractionis, consequenter ostendit eos etiam reduci ad hos modos tractionis quos posuerat, scilicet ad seipsum et ad alterum. et hoc est quod dicit, quod omnes alii tractus, qui non nominantur tractus, reducuntur in hos duos modos tractionis; quia sunt idem specie cum eis quantum ad hoc quod motus accipiunt speciem a terminis; quia et illi tractus sunt ad seipsum vel ad alterum, sicut patet in inspiratione et expiratione. inspiratio enim est attractio aeris, expiratio vero est aeris expulsio; et similiter spuitio est expulsio sputi. et similiter dicendum est de omnibus aliis motibus, per quoscumque aliqua corpora extra mittuntur vel intra recipiuntur; quia emissio reducitur ad pulsionem, receptio autem ad tractionem. et similiter spathesis est pulsio, et kerkisis est attractio. spathe enim in graeco dicitur ensis vel spatha: unde spathesis idem est quod spathatio, idest percussio per ensem, quae fit pellendo. et ideo alia littera quae dicit speculatio, videtur esse vitio scriptoris corrupta; quia pro spathatione posuit speculationem. kerkisis autem est attractio. est autem kerkis in graeco quoddam instrumentum quo utuntur textores, quod ad se trahunt texendo, quod latine dicitur radius: unde alia littera habet radiatio. horum enim duorum, et quorumcumque motuum emissivorum et receptivorum, aliud est congregatio, quod pertinet ad attractionem, quia congregans movet aliquid ad alterum: aliud est disgregatio, quae pertinet ad pulsionem, quia pulsio est motus alicuius ab alio. sic ergo patet quod omnis motus localis est aggregatio vel disgregatio; quia omnis motus localis est ab aliquo vel ad aliquid. et per consequens patet quod omnis motus localis est pulsio vel tractio. LC-3N.10 deinde cum dicit: vertigo autem etc., manifestat quid sit vertigo; et dicit quod vertigo est quidam motus compositus ex tractu et pulsu. cum enim aliquid vertitur, ex una parte pellitur et ex alia trahitur. LC-3N.11 deinde cum dicit: manifestum igitur etc., ostendit quod omnes quatuor motus praedicti ad pulsum et tractum reducuntur, et quod idem est iudicium de omnibus et de istis duobus. quia enim vectio consistit in tribus aliis, et vertigo componitur ex pulsu et tractu, relinquitur quod omnis motus localis qui est ab alio, reducitur ad pulsum et tractum. unde manifestum est quod si in pulsu et tractu movens et motum sint simul, idest ita quod pellens sit simul cum eo quod pellitur, et trahens cum eo quod trahitur; consequens erit universaliter verum esse, quod nullum sit medium inter movens secundum locum et motum. LC-3N.12 deinde cum dicit: hoc autem manifestum etc., probat propositum in his duobus motibus. et primo ponit duas rationes ad propositum ostendendum; secundo excludit obiectionem, ibi: proiectio autem etc.. prima autem ratio sumitur ex definitione utriusque motus: quia pulsio est motus ab ipso movente vel ab aliquo alio in aliquid aliud; et sic oportet quod saltem in principio motus pellens sit simul cum eo quod pellitur, dum pellens id quod pellitur removet a se vel ab alio. sed tractus est motus ad ipsum vel ad alterum, ut dictum est; et quod non separatur trahens ab eo quod trahitur. ex quo manifestum est in his duobus motibus, quod movens et motum sint simul. secunda ratio sumitur ex congregatione et disgregatione. dictum est enim quod pulsio est disgregatio, et tractio est congregatio. et hoc est quod dicit: adhuc autem synosis, idest congregatio, et diosis, idest divisio. non autem posset aliquid congregare vel disgregare, nisi adesset his quae congregantur et disgregantur. et sic patet quod in pulsione et tractu movens et motum sunt simul. LC-3N.13 deinde cum dicit: proiectio autem etc., excludit quandam obiectionem, quae accidere potest circa pulsionem. de tractione enim dictum est quod motus trahentis non separetur ab eo quod trahitur: sed in pulsione dictum est quod aliquando deficit pellens ab eo quod pellitur. et talis pulsio vocatur expulsio, cuius species est proiectio, quae est quando aliquid pellitur cum quadam violentia in remotum; et sic in proiectione videtur quod movens et motum non sint simul. et ideo ad hoc excludendum dicit, quod proiectio est, quando motus eius quod fertur, sit velocior quam motus naturalis, et hoc propter aliquam fortem impulsionem factam. cum enim aliquid proiicitur ex forti impulsione, movetur aer velociori motu quam sit motus eius naturalis; et ad motum aeris defertur corpus proiectum. et quamdiu durat aer impulsus, tamdiu proiectum movetur: et hoc est quod dicit, quod facta tali impulsione, tamdiu accidit aliquid ferri proiectum, quamdiu in aere sit fortior motus quam eius motus naturalis. sic ergo remota hac dubitatione, concludit quod movens et motum sint simul, et quod inter ea nihil est medium. LC-4N.-1 postquam ostendit in motu locali, quod movens et motum sunt simul, ostendit idem in alteratione; quod scilicet nihil est medium alterantis et alterati. et hoc probat primo per inductionem. in omnibus enim quae alterantur, manifestum est quod simul sunt ultimum alterans et primum alteratum. videtur autem hoc habere instantiam in quibusdam alterationibus: sicut cum sol calefacit aerem sine hoc quod calefaciat orbes medios planetarum; et piscis quidam in reti detentus, stupefacit manus trahentis rete, absque hoc quod stupefaciat rete. sed dicendum est quod passiva recipiunt actionem activorum secundum proprium modum; et ideo media quae sunt inter primum alterans et ultimum alteratum, aliquid patiuntur a primo alterante, sed forte non eodem modo sicut ultimum alteratum. aliquid igitur patitur rete a pisce stupefaciente, sed non stupefactionem, quia eius non est capax: et orbes medii planetarum aliquid recipiunt a sole, scilicet lumen, non autem calorem. LC-4N.-2 secundo ibi: quale enim alteratur etc., probat idem per rationem: quae talis est. omnis alteratio est similis alterationi quae fit secundum sensum: sed in alteratione quae est secundum sensum, alterans et alteratum sunt simul: ergo et in qualibet alteratione. primum sic probat. omnis alteratio fit secundum qualitatem sensibilem, quae est tertia species qualitatis. secundum illa enim alterantur corpora, quibus primo corpora ab invicem differunt; quae sunt sensibiles qualitates: ut gravitas et levitas, durities et mollities, quae percipiuntur tactu; sonus et non sonus, qui percipiuntur auditu (sed tamen si sonus in actu accipiatur, est qualitas in aere, consequens aliquem motum localem; unde non videtur secundum huiusmodi qualitatem esse primo et per se alteratio: si vero sonus in aptitudine accipiatur, sic per aliquam alterationem fit aliquid sonabile vel non sonabile); albedo et nigredo, quae pertinent ad visum; dulcedo et amaritudo, quae pertinent ad gustum; humiditas et siccitas, densitas et raritas, quae pertinent ad tactum. et eadem ratio est de his contrariis, et de mediis horum. et similiter etiam sunt alia quae sub sensu cadunt, sicut calor et frigus, et lenitas et asperitas, quae etiam tactu comprehenduntur. huiusmodi enim sunt quaedam passiones sub genere qualitatis contentae: et dicuntur passiones, quia passionem ingerunt sensibus, vel quia ab aliquibus passionibus causantur, ut in praedicamentis dicitur. dicuntur autem passiones sensibilium corporum, quia sensibilia corpora secundum huiusmodi differunt; inquantum scilicet unum est calidum et aliud frigidum, unum grave et aliud leve, et sic de aliis; aut inquantum aliquod unum de praemissis inest duobus secundum magis et minus. ignis enim differt ab aqua secundum differentiam calidi et frigidi; ab aere vero secundum magis et minus calidum. et etiam secundum hoc attenditur sensibilium corporum differentia, inquantum patiuntur aliquod horum, licet non insit eis naturaliter; sicut dicimus differre calefacta ab infrigidatis, et ea quae fiunt dulcia ab his quae fiunt amara, per aliquam passionem, et non ex natura. alterari autem secundum huiusmodi qualitates, est omnium corporum sensibilium, tam animatorum quam inanimatorum. et quia in corporibus animatis quaedam partes sunt animatae, idest sensitivae, ut oculus et manus, quaedam autem inanimatae, idest non sensitivae, ut capilli et ossa; utraeque partes secundum huiusmodi qualitates alterantur, quia sensus sentiendo patiuntur: actiones enim sensuum, ut auditio et visio, sunt quidam motus per corpus cum aliqua sensus passione. non enim sensus habent aliquam actionem, nisi per organum corporeum: corpori autem convenit moveri et alterari. unde passio et alteratio magis proprie dicitur in sensu quam in intellectu, cuius operatio non est per aliquod organum corporeum. sic igitur patet quod secundum quascumque qualitates, et secundum quoscumque motus, alterantur corpora inanimata, secundum eosdem motus et easdem qualitates alterantur corpora animata. sed non convertitur; quia in corporibus animatis invenitur alteratio secundum sensum, quae non invenitur in corporibus inanimatis. non enim corpora inanimata cognoscunt suam alterationem, sed latet ea; quod non accideret, si secundum sensum alterarentur. et ne aliquis hoc reputaret impossibile, quod aliquid alteraretur secundum sensibilem qualitatem absque sensu alterationis, subiungit quod non solum hoc est verum in rebus inanimatis, sed hoc contingit etiam in rebus animatis. nihil enim prohibet quod etiam animata corpora lateat cum alterantur; sicut cum aliqua alteratio accidit in ipsis absque alteratione sensus, sicut cum alterantur secundum partes non sensitivas. ex hoc igitur patet, quod si passiones sensus sunt tales, quod nihil est medium inter agens et patiens; et omnis alteratio est per huiusmodi passiones quibus alterantur sensus, sequitur quod alterans inferens passiones et alteratum patiens sint simul, et nullum sit ipsorum medium. LC-4N.-3 deinde cum dicit: huic autem etc., probat secundum, quod in alteratione sensus alterans et alteratum sint simul, quia huic, scilicet sensui, puta visui, aer continuus est, idest absque medio coniunctus, aeri vero corpus visibile; et superficies quidem visibilis corporis, quae est subiectum coloris, terminatur ad lumen, idest ad aerem illuminatum, qui terminatur ad visum. et sic patet quod aer alteratus, et alterans ipsum, sunt simul, et similiter visus alteratus cum aere alterante. et similiter est in auditu et in odoratu, si comparentur ad id quod primum movet, scilicet ad sensibile corpus; quia hi sensus sunt per medium extrinsecum. gustus autem et sapor sunt simul; non enim coniunguntur per aliquod medium extrinsecum: et simile est de tactu. et eodem modo se habet in rebus inanimatis et insensibilibus, scilicet quod alterans et alteratum sunt simul. LC-4N.-4 deinde cum dicit: et quod augetur etc., probat idem in motu augmenti et decrementi. et primo in motu augmenti. oportet enim quod augetur et auget esse simul, quia augmentum est quaedam appositio: per appositionem enim alicuius quanti aliquid augetur. et similiter est in decremento; quia causa decrementi est quaedam subtractio alicuius quanti. et potest intelligi haec probatio dupliciter. uno modo secundum quod ipsum quantum appositum vel subtractum, est proximum movens illis motibus: nam et aristoteles dicit in secundo de anima, quod caro auget prout est quanta. et sic manifeste simul cum movente motum est: non enim potest aliquid apponi vel subtrahi alicui, si non sit simul cum eo. procedit etiam haec ratio de principali agente. appositio enim omnis congregatio quaedam est, subtractio autem disgregatio quaedam. supra autem ostensum est, quod in motu congregationis et disgregationis movens et motum sunt simul: unde relinquitur, quod etiam in motu augmenti et decrementi. et sic ulterius concludit universaliter, quod inter ultimum movens et primum motum nihil est medium. LC-5N.-1 quia in praecedenti ratione philosophus supposuerat quod omnis alteratio sit secundum sensibilia, hoc intendit hic probare. et primo proponit quod intendit; secundo probat propositum, ibi: aliorum enim maxime etc.. dicit ergo primo, quod ex sequentibus considerandum est quod omnia quae alterantur, alterantur secundum qualitates sensibiles: et per consequens illis solum competit alterari, quae per se patiuntur ab huiusmodi qualitatibus. LC-5N.-2 deinde cum dicit: aliorum enim maxime etc., probat propositum arguendo a maiori. quod quidem primo ponit; secundo quaedam quae supponit probat, ibi: ex quo quidem enim etc.. dicit ergo primo, quod praeter qualitates sensibiles, maxime videtur esse alteratio in quarta specie qualitatis, quae est qualitas circa quantitatem, scilicet forma et figura: et in prima specie qualitatis, quae continet sub se habitus et dispositiones. videtur enim quod alteratio quaedam sit, per hoc quod huiusmodi qualitates de novo removentur, aut de novo acquiruntur: non enim videtur hoc sine mutatione posse contingere; mutatio autem secundum qualitatem alteratio est, ut supra dictum est. sed in praedictis qualitatibus primae et quartae speciei, non est alteratio primo et principaliter, sed secundario: quia huiusmodi qualitates consequuntur quasdam alterationes primarum qualitatum; sicut patet quod cum materia subiecta densatur aut rarescit, sequitur mutatio secundum figuram; et similiter cum calefiat aut infrigidetur, sequitur mutatio secundum sanitatem et aegritudinem, quae pertinent ad primam speciem qualitatis. rarum autem et densum, calidum et frigidum sunt sensibiles qualitates: et sic patet quod non est alteratio in prima et quarta specie qualitatis primo et per se; sed remotio et acceptio huiusmodi qualitatum consequuntur ad aliquam alterationem, quae est secundum sensibiles qualitates. ex quo etiam patet quare non facit mentionem de secunda specie qualitatis, quae est potentia vel impotentia naturalis. manifestum est enim quod potentia vel impotentia naturalis non accipitur aut removetur nisi transmutata natura, quod fit per alterationem; et ideo hoc quasi manifestum praetermisit. LC-5N.-3 deinde cum dicit: ex quo quidem etc., probat quod supposuerat. et primo quod non sit alteratio in quarta specie qualitatis; secundo quod non sit in prima, ibi: neque enim in habitibus etc.. circa primum ponit duas rationes: quarum prima sumitur ex modo loquendi. ubi considerandum est quod forma et figura in hoc ab invicem differunt, quod figura importat terminationem quantitatis; est enim figura, quae termino vel terminis comprehenditur: forma vero dicitur, quae dat esse specificum artificiato; formae enim artificiatorum sunt accidentia. dicit ergo quod illud ex quo fit forma statuae, non dicimus formam; idest, materia statuae non praedicatur de statua in principali et recto; et similiter est in figura pyramidis vel lecti: sed in talibus materia praedicatur denominative; dicimus enim triangulum aeneum aut cereum aut ligneum, et simile est in aliis. sed in his quae alterantur, et passionem praedicamus de subiecto, quia dicimus aes esse humidum aut forte aut calidum; et e converso, humidum vel calidum dicimus esse aes, aequaliter praedicantes materiam de passione, et e converso; et dicimus hominem esse album, et album esse hominem. quia ergo in formis et figuris materia non aequaliter dicitur cum ipsa figura, ita quod alterum de altero dicatur in principali et recto, sed solum denominative materia praedicatur de figura et forma; in his autem quae alterantur, subiectum et passio aequaliter de invicem praedicantur; sequitur quod in formis et figuris non sit alteratio, sed solum in sensibilibus qualitatibus. LC-5N.-4 secundam rationem ponit ibi: amplius et aliter etc.; et sumitur a proprietate rei. ridiculum enim est dicere quod homo vel domus vel quidquid aliud, alteretur ex hoc ipso quod accipit finem suae perfectionis: puta si domus perficitur per hoc quod tegitur, vel per hoc quod lateribus ornatur aut cooperitur, ridiculum est dicere quod domus alteretur, quando cooperitur aut lateratur. est etiam manifestum quod alteratio non est eorum quae fiunt, inquantum fiunt; sed unumquodque perficitur et fit, inquantum accipit formam propriam et figuram. non est ergo alteratio in acceptione figurae et formae. LC-5N.-5 ad evidentiam autem harum rationum considerandum est, quod inter omnes qualitates, figurae maxime consequuntur et demonstrant speciem rerum. quod maxime in plantis et animalibus patet, in quibus nullo certiori iudicio diversitas specierum diiudicari potest, quam diversitate figurarum. et hoc ideo, quia sicut quantitas propinquissime se habet ad substantiam inter alia accidentia, ita figura, quae est qualitas circa quantitatem, propinquissime se habet ad formam substantiae. unde sicut posuerunt aliqui dimensiones esse substantiam rerum, ita posuerunt aliqui figuras esse substantiales formas. et ex hoc contingit quod imago, quae est expressa rei repraesentatio, secundum figuram potissime attendatur, magis quam secundum colorem vel aliquid aliud. et quia ars est imitatrix naturae, et artificiatum est quaedam rei naturalis imago, formae artificialium sunt figurae vel aliquid propinquum. et ideo propter similitudinem huiusmodi formarum et figurarum ad formas substantiales, dicit philosophus quod secundum acceptionem formae et figurae non est alteratio, sed perfectio. et exinde etiam est quod materia de huiusmodi non praedicatur nisi denominative, sicut etiam est in substantiis naturalibus: non enim dicimus hominem terram, sed terrenum. LC-5N.-6 deinde cum dicit: neque enim in habitibus etc., ostendit quod non est alteratio in prima specie qualitatis. et primo quantum ad habitus et dispositiones corporis; secundo quantum ad habitus et dispositiones animae, ibi: neque itaque circa animae virtutes etc.. circa primum ponit talem rationem. habitus qui sunt in prima specie qualitatis, etiam corporei, sunt quaedam virtutes et malitiae. virtus enim universaliter cuiuslibet rei est quae bonum facit habentem, et opus eius bonum reddit: unde virtus corporis dicitur, secundum quam bene se habet et bene operatur, ut sanitas; e contrario autem est de malitia, ut de aegritudine. omnis autem virtus et malitia dicuntur ad aliquid. et hoc manifestat per exempla. sanitas enim, quae est quaedam virtus corporis, est quaedam commensuratio calidorum et frigidorum; et dico hanc commensurationem fieri, secundum debitam proportionem eorum quae sunt infra, idest humorum ex quibus componitur corpus, ad invicem et ad continens, idest ad totum corpus. aliqua enim contemperatio humorum est sanitas in leone, quae non esset sanitas in homine, sed eius extinctio; quia eam humana natura ferre non posset. commentator autem exponit ad continens, idest ad aerem continentem. sed primum melius est: quia sanitas animalis non attenditur per comparationem ad aerem; sed potius e converso dispositio aeris dicitur sana per comparationem ad animal. similiter pulchritudo et macies dicuntur ad aliquid (et sumitur macies pro dispositione, qua aliquis est expeditus ad motum et actionem)p huiusmodi enim sunt quaedam dispositiones eius quod est perfectum in sua natura per comparationem ad optimum, idest ad finem, qui est operatio. sicut enim dictum est, ex hoc huiusmodi dispositiones virtutes dicuntur, quod bonum faciunt habentem, et opus eius bonum reddunt. dicuntur ergo huiusmodi dispositiones per relationem ad debitum opus, quod est optimum rei. nec oportet exponere optimum, aliquid extrinsecum, sicut quod est pulcherrimum aut sanissimum, ut commentator exponit: accidit enim pulchritudini et sanitati relatio quae est ad extrinsecum optime dispositum; sed per se competit eis relatio quae est ad bonum opus. et ne aliquis accipiat perfectum, quod iam adeptum est finem, dicit quod perfectum hic accipitur hoc quod est sanativum et dispositum secundum naturam. non autem est hic intelligendum quod huiusmodi habitus et dispositiones hoc ipsum quod sunt, ad aliquid sint; quia sic non essent in genere qualitatis, sed relationis: sed quia eorum ratio ex aliqua relatione dependet. quia igitur huiusmodi habitus ad aliquid sunt; et in ad aliquid non est motus neque generatio neque alteratio, ut in quinto probatum est; manifestum est quod in huiusmodi habitibus non est alteratio primo et per se: sed eorum transmutatio consequitur aliquam priorem alterationem calidi et frigidi, aut alicuius huiusmodi; sicut etiam relationes esse incipiunt per consequentiam ad aliquos motus. LC-6N.-1 postquam philosophus ostendit quod non est alteratio in prima specie qualitatis quantum ad dispositiones corporis, hic ostendit idem de habitibus animae. et primo quantum ad partem appetitivam; secundo quantum ad partem intellectivam, ibi: at vero neque in intellectiva parte etc.. circa primum duo facit: primo ostendit quod non est alteratio primo et per se in transmutatione virtutis et malitiae; secundo quod transmutatio virtutis et malitiae consequitur ad quandam alterationem, ibi: fit quidem igitur etc.. LC-6N.-2 concludit ergo primo ex praemissis quod circa animae virtutes et malitias, quae pertinent ad partem appetitivam, non est primo et per se alteratio. ideo autem hoc concludendo inducit, quia eisdem rationibus procedit ad probandum sequentia, quibus et priora. ad hoc autem probandum assumit quandam propositionem, scilicet quod virtus sit perfectio quaedam. quod quidem sic probat: quia unumquodque tunc est perfectum, quando pertingere potest ad propriam virtutem; sicut naturale corpus tunc perfectum est, quando potest aliud sibi simile facere, quod est virtus naturae. quod etiam probat per hoc, quia tunc est aliquid maxime secundum naturam, quando naturae virtutem habet; virtus enim naturae est signum completionis naturae: cum autem aliquid habet complete suam naturam, tunc dicitur esse perfectum. quod non solum in rebus naturalibus verum est, sed etiam in mathematicis, ut eorum forma accipiatur pro eorum natura: tunc enim maxime circulus est, idest perfectus circulus, quando maxime est secundum naturam, idest quando habet perfectionem suae formae. sic ergo patet, quod cum ad perfectionem formae cuiuslibet rei consequatur virtus eius, quod tunc unumquodque perfectum est, quando habet suam virtutem. et ita sequitur quod virtus sit perfectio quaedam. ex hac autem propositione sic probata, commentator sic argumentandum dicit. omnis perfectio est simplex et indivisibilis: secundum autem nihil simplex et indivisibile est alteratio, neque aliquis motus, ut supra probatum est: ergo secundum virtutem non est alteratio. sed iste processus non competit in eo quod subditur de malitia, quod scilicet est corruptio et remotio perfectionis. etsi enim perfectio sit simplex et indivisibilis, recedere tamen a perfectione non est simplex et indivisibile, sed multipliciter contingens. neque est etiam consuetudo aristotelis, ut praetermittat illud ex quo principaliter conclusio dependet, nisi ex iuxta positis intelligi possit. et ideo melius dicendum est, quod arguendum est hic de virtute, sicut supra argumentatum est de forma et figura. nihil enim dicitur alterari quando perficitur; et eadem ratione, neque quando corrumpitur. si igitur virtus est perfectio quaedam, malitia vero corruptio, secundum virtutem et malitiam non est alteratio, sicut neque secundum formas et figuras. LC-6N.-3 deinde cum dicit: fit quidem igitur etc., ostendit quod transmutatio virtutis et malitiae consequitur aliquam alterationem. et primo proponit quod intendit: et dicit quod acceptio virtutis et remotio malitiae, aut e contrario, fit cum aliquid alteratur, ad cuius alterationem consequitur acceptio et remotio virtutis et malitiae: sed tamen neutrum horum est alteratio primo et per se. deinde cum dicit: quod autem alteretur etc., probat propositum: et dicit manifestum esse ex sequentibus, quod oporteat aliquid alterari ad hoc quod accipiatur et removeatur virtus vel malitia. et hoc videtur probare dupliciter. primo quidem secundum duas opiniones hominum de virtute et malitia. stoici enim dixerunt virtutes esse impassibilitates quasdam, nec posse esse virtutem in anima, nisi remotis omnibus passionibus animae, quae sunt timor, spes, et huiusmodi. huiusmodi enim passiones dicebant esse quasdam animae perturbationes sive aegritudines: virtutem autem esse dicebant quandam quasi tranquillitatem animae et sanitatem. unde e contrario malitiam dicebant esse omnem animae passibilitatem. opinio vero peripateticorum ab aristotele derivata, est quod virtus consistat in aliqua determinata moderatione passionum. constituit enim virtus moralis medium in passionibus, ut dicitur in ii ethicorum. et secundum hoc etiam malitia virtuti opposita non erit qualiscumque passibilitas, sed quaedam habilitas ad passiones contrarias virtuti, quae scilicet sunt secundum superabundantiam et defectum. utrumlibet autem verum sit, oportet ad acceptionem virtutis, quod fiat aliqua transmutatio secundum passiones; scilicet vel quod passiones totaliter removeantur, vel quod modificentur. passiones autem, cum sint in appetitu sensitivo, secundum eas contingit alteratio. relinquitur ergo quod acceptio et remotio virtutis et malitiae sit secundum aliquam alterationem. LC-6N.-4 secundo ibi: et totam moralem etc., probat idem sic. omnis virtus moralis consistit in aliqua delectatione et tristitia: non enim est iustus, qui non gaudet iustis operationibus et tristatur de contrariis, et simile est in aliis virtutibus moralibus. et hoc ideo, quia omnis appetitivae virtutis, in qua est virtus moralis, operatio terminatur ad delectationem et tristitiam; cum delectatio consequatur ex adeptione eius in quod appetitus fertur, tristitia vero ex superventione eius quod appetitus refugit. unde concupiscens vel sperans delectatur, quando consequitur quod concupiscit vel sperat; et similiter iratus quando punit; timens vero et odiens tristatur, quando supervenit malum quod refugit. omnis autem tristitia et delectatio vel est secundum actum de re praesenti, vel per memoriam de re praeterita, vel per spem de futuro. si ergo sit delectatio secundum actum, huius delectationis causa est sensus: non enim conveniens coniunctum delectationem faceret, si non sentiretur. similiter autem si sit delectatio per memoriam vel per spem, hoc a sensu procedit, dum vel reminiscimur quales voluptates passi sumus secundum sensum in praeterito, vel dum speramus quales patiemur in futuro. ex quo patet quod delectatio et tristitia secundum partem sensitivam est, in qua alteratio accidit, ut supra dictum est. si ergo virtus moralis et malitia opposita in delectatione et tristitia est; secundum delectationem autem et tristitiam alterari contingit: sequitur quod acceptio et remotio virtutis et malitiae sit consequenter ad aliquam alterationem. sed notandum, quod signanter dixit totam virtutem moralem in delectationibus et tristitiis esse, ad differentiam intellectualis virtutis, quae etiam suam delectationem habet: sed illa delectatio non est secundum sensum; unde nec contrarium habet, nec secundum eam alterari contingit, nisi metaphorice. LC-6N.-5 deinde cum dicit: at vero neque etc., ostendit quod alteratio non est in parte animae intellectiva. et primo probat hoc in generali; secundo in speciali, ibi: neque igitur actus etc.. circa primum inducit talem rationem. sciens maxime dicitur ad aliquid, scilicet ad scibile, cuius assimilatio in sciente, scientia est. hoc autem sic probat. in nullo alio genere contingit quod aliquid de novo adveniat alicui absque eius mutatione, nisi in ad aliquid: fit enim aliquid aequale alicui, ipso non mutato, sed altero. videmus autem quod nulla mutatione facta in potentia intellectiva, fit scientia, sed solum existente quodam in sensitiva parte: quia scilicet ex experientia particularium, quae pertinent ad sensitivam partem, accipimus scientiam universalis in intellectu, ut probatur in i metaphys. et in ii posteriorum. cum igitur in ad aliquid non sit motus, ut supra probatum est, sequitur quod non sit alteratio in acceptione scientiae. LC-6N.-6 deinde cum dicit: neque igitur actus etc., ostendit quod non sit in parte intellectiva alteratio, in speciali. et primo quantum ad considerationem iam habentis scientiam, quae est scientiae usus; secundo quantum ad primam scientiae acceptionem, ibi: quae autem ex principio etc.. dicit ergo primo, quod ex quo in parte intellectiva non est alteratio, non potest dici quod ipse actus scientiae, qui est consideratio, sit generatio, nisi etiam aliquis dicat quod exterior inspectio oculi, et ipsum tangere, sint generationes quaedam. sicut enim visio est actus visivae potentiae, et tangere est actus tactivae potentiae, ita et consideratio est actus potentiae intellectivae. actus autem non dicit generationem alicuius principii, sed magis processum a principio activo. unde ipsum intelligere non est generatio vel alteratio. tamen nihil prohibet aliquem actum consequi generationem vel alterationem; sicut ad generationem ignis sequitur quod calefaciat. et similiter ad immutationem sensus a sensibili sequitur ipsum videre vel tangere. LC-6N.-7 deinde cum dicit: quae autem ex principio etc., ostendit quod in acceptione scientiae non est generatio vel alteratio. quidquid enim advenit alicui per solam quietationem et residentiam aliquarum perturbationum vel motionum, non advenit per generationem et alterationem: sed scientia, quae est cognitio speculativa, et prudentia, quae est ratio practica, adveniunt animae per quietationem et residentiam corporalium motionum et sensibilium passionum: non ergo scientia et prudentia adveniunt animae per generationem vel alterationem. ad huius autem rationis manifestationem subiungit exempla. ponatur quod aliquis habens scientiam dormiat vel inebrietur aut infirmetur, manifestum est quod non potest uti scientia et operari secundum eam: sed manifestum est quod quando perturbatio praedicta quiescit, et mens redit ad statum suum, tunc potest uti scientia, et secundum eam agere. et tamen non dicimus quod cum dormiens excitatur, aut ebrius quiescit, aut animus infirmantis ad debitum ordinem per sanitatem reducitur, quod tunc factus sit sciens, quasi scientia de novo generata sit in ipso; quia inerat ei potentia habitualis ad congruitatem scientiae, idest ut reduceretur ad congruum statum quo uti scientia posset. dicit autem quod tale aliquid contingit cum aliquis a principio acquirit scientiam. videtur enim hoc fieri per hoc quod fit quaedam quietatio et residentia turbationis, idest inordinatarum motionum; quae pueris insunt, tum secundum corpus, quia natura tota est in mutatione propter augmentum; tum etiam secundum partem sensitivam, quia in eis passiones dominantur. unde hoc quod dicit quies, potest referri ad turbationem corporalis motus, quae quiescit natura veniente ad statum: quod autem dicit residentia, potest referri ad passiones partis sensitivae, quae non totaliter quiescunt, sed resident; ex hoc scilicet quod deprimuntur sub ratione, non autem usque ad perturbandam rationem ascendunt; sicut dicimus residentiam in liquoribus, quando id quod est faeculentum descendit inferius, et id quod est superius remanet purum. haec est igitur causa quare iuvenes non possunt addiscere, capiendo ea quae ab aliis dicuntur; neque per interiores sensus possunt iudicare de auditis aut de quibuscumque eorum cognitioni occurrentibus, ita bene sicut seniores vel presbyteri (quod idem est: nam presbyter in graeco idem est quod senior in latino)p et hoc ideo, quia multa perturbatio et multus motus est circa ipsos iuvenes, ut dictum est. sed huiusmodi turbatio totaliter tollitur, vel etiam mitigatur, aliquando quidem a natura, sicut quando pervenitur ad statum senectutis, in quo huiusmodi motus quiescunt; aliquando autem ab aliquibus aliis causis, sicut ab exercitio et consuetudine: et tunc possunt bene addiscere et iudicare. et inde est quod exercitium virtutum moralium, per quas huiusmodi passiones refraenantur, multum valet ad scientiam acquirendam. sive ergo per naturam, sive per exercitium virtutis turbatio passionum quiescat, attenditur in hoc quaedam alteratio, cum passiones huiusmodi sint secundum partem sensitivam; sicut etiam est aliqua alteratio corporalis, cum dormiens surgit et fit vigilans, procedens ad actum. ex quo patet quod acceptio scientiae non est alteratio, sed sequitur alterationem. ex hoc autem ulterius universaliter concludit, quod alteratio est in sensibus exterioribus, et in sensibilibus, et in tota parte animae sensitiva (quod dicit propter passiones interiores): sed in nulla alia parte animae est alteratio, nisi per accidens. LC-6N.-8 quod autem aristoteles hic de acceptione scientiae dicit, videtur esse secundum platonicam opinionem. posuit enim plato quod sicut formae separatae sunt causae generationis et existentiae rerum naturalium, per hoc quod materia corporalis participat aliqualiter huiusmodi formas separatas; ita etiam sunt causa scientiae in nobis, per hoc quod anima nostra eas aliqualiter participat; ita quod ipsa participatio formarum separatarum in anima nostra est scientia. sic enim verum erit quod accipitur scientia a principio, non per generationem alicuius scientiae in anima, sed solum per quietationem corporalium et sensibilium passionum, quibus impediebatur anima scientia uti. sic etiam verum erit quod nulla mutatione facta in intellectu, ad solam praesentiam sensibilium quorum experientiam accipimus, fit homo sciens, sicut de relativis accidit; quia sensibilia secundum hoc non sunt necessaria ad scientiam, nisi ut ab eis quodammodo anima excitetur. aristotelis autem opinio est, quod scientia fit in anima per hoc quod species intelligibiles, abstractae per intellectum agentem, recipiuntur in intellectu possibili, ut dicitur in iii de anima. unde et ibidem dicitur quod intelligere est quoddam pati; licet alia sit passibilitas sensus et intellectus. nec est inconveniens quod aristoteles hac opinione platonis utatur. est enim suae consuetudinis quod antequam probet suam sententiam, utatur sententia aliorum; sicut in tertio usus est quod omne corpus sensibile habet gravitatem vel levitatem, secundum opinionem platonis; cuius contrarium ipse ostendet in i de caelo. LC-6N.-9 salvantur tamen et hae rationes secundum opinionem aristotelis. ad cuius evidentiam considerandum est, quod susceptivum aliquod tripliciter potest se habere ad formam suscipiendam. quandoque enim est in ultima dispositione ad susceptionem formae, nullo impedimento existente nec in ipso nec in alio: et tunc statim ad praesentiam activi, susceptivum recipit formam absque aliqua alteratione, sicut patet in aere illuminato ad praesentiam solis. aliquando autem susceptivum non est in ultima dispositione ad susceptionem formae: et tunc per se requiritur alteratio, secundum quam materia dispositionem acquirat ut sit propria huic formae, sicut cum de aere fit ignis. aliquando vero susceptivum est in ultima dispositione ad formam, sed adest aliquod impedimentum, sicut cum aer impeditur ad susceptionem luminis, vel per clausionem fenestrae, vel per nebulas: et tunc requiritur alteratio vel mutatio per accidens, quae removeat prohibens. intellectus ergo possibilis secundum se consideratus, semper est in ultima dispositione ad recipiendam speciem intelligibilem. si ergo non sit impedimentum, statim ad praesentiam obiectorum per experimentum acceptorum, advenit ei species intelligibilis, sicut speculo forma specularis ad praesentiam corporis; et secundum hoc procedit prima eius ratio, qua dixit scientiam esse ad aliquid. si vero sit impedimentum, sicut in iuvenibus accidit, oportet huiusmodi impedimenta auferri ad hoc quod species intelligibilis in intellectu recipiatur; et sic per accidens necessaria est alteratio. LC-7N.-1 postquam philosophus ostendit quod in mobilibus et motoribus necesse est ponere aliquod primum; quia ea quae sunt unius ordinis videntur comparabilia esse, et hoc ipsum quod est prius et posterius comparationem importat, vult ex consequenti inquirere de motuum comparatione. et circa hoc duo facit: primo enim ostendit qui motus sint comparabiles ad invicem; secundo qualiter motus ad invicem comparentur, ibi: quoniam autem movens movet etc.. circa primum tria facit: primo movet dubitationem; secundo obiicit ad partes dubitationis, ibi: si ergo cum in aequali etc.; tertio dubitationem solvit, ibi: sed quaecumque non aequivoca etc.. movet autem dubitationem primo quidem in communi, quaerens utrum omnis motus sit comparabilis cuilibet motui, vel non: deinde vero in speciali, dubitationem inferens primo quidem de motibus unius generis. quia si omnis motus cuilibet motui sit comparabilis secundum velocitatem et tarditatem (dictum est autem in sexto quod aequaliter velox est, quod movetur in aequali tempore per aequale spatium), sequetur quod motus circularis sit aequalis recto et maior et minor in velocitate; et ulterius quod linea circularis sit aequalis lineae rectae in quantitate, aut maior et minor; ex quo aeque velox est quod per aequale movetur in aequali tempore. deinde infert dubitationem de motibus diversorum generum. si enim omnes motus comparabiles sunt in velocitate, sequetur quod si in aequali tempore hoc quidem alteretur, illud vero moveatur secundum locum, quod sit aequalis in velocitate alteratio loci mutationi. et ulterius, per definitionem aeque velocis, sequetur quod passio, idest passibilis qualitas, secundum quam est alteratio, sit aequalis longitudini spatii, quae pertransitur per motum localem: quod est impossibile manifeste, quia non conveniunt in eadem ratione quantitatis. LC-7N.-2 deinde cum dicit: si ergo etc., obiicit ad propositam dubitationem: et primo quantum ad comparationem alterationis et loci mutationis; secundo quantum ad comparationem motus circularis et recti, ibi: in circulo autem et recto etc.. concludit ergo primo ex praemissa ratione ad impossibile ducente, contrarium posito; quasi dicat: dictum est quod inconveniens est passionem esse aequalem longitudini: sed tunc aliquid est aequaliter velox, cum in aequali tempore movetur per aequale: ergo, cum nulla passio sit aequalis longitudini, sequitur quod loci mutatio non est aequalis in velocitate alterationi, neque maior aut minor. ex quo ulterius concludi poterit, quod non omnes motus sint comparabiles. LC-7N.-3 deinde cum dicit: in circulo autem etc., prosequitur quantum ad aliam partem dubitationis, scilicet de motu circulari et recto. et primo obiicit ad hoc quod motus circularis sit aeque velox motui recto; secundo obiicit in contrarium, ibi: at vero si sunt comparabilia etc.. circa primum duo facit: primo obiicit ad propositum; secundo excludit cavillosam responsionem, ibi: amplius nihil differt etc.. obiicit autem primo sic. motus circularis et rectus sunt differentiae motus localis, sicut et motus sursum et deorsum. sed statim necesse est quod aliquid velocius aut tardius moveatur, si unum movetur sursum, aliud deorsum; vel etiam si idem quandoque movetur sursum, quandoque deorsum. videtur ergo quod similiter oporteat dicere quod motus rectus sit velocior aut tardior circulari; sive idem sit quod movetur circulariter et recte, sive aliud et aliud. est autem considerandum quod in hac ratione non facit mentionem de aeque veloci, sed de velociori et tardiori, quia haec ratio sumitur ex similitudine motus qui est sursum, cuius principium est levitas, et motus qui est deorsum, cuius principium est gravitas; quidam autem existimaverunt gravitatem et levitatem idem esse velocitati et tarditati (quod in quinto removit)p LC-7N.-4 deinde cum dicit: amplius nihil differt etc., excludit quandam cavillosam obviationem. posset enim aliquis propter rationem praemissam concedere quod motus circularis esset aut velocior aut tardior quam rectus, non autem aeque velox. et hoc excludit, dicens quod nihil differt quantum ad praesentem rationem, si aliquis dicat quod necessarium est quod id quod movetur circulariter, moveatur velocius aut tardius quam id quod movetur recte; quia secundum hoc motus circularis erit maior vel minor in velocitate quam rectus; unde sequitur quod etiam esse possit aequalis. et quod hoc sequatur manifestat sic. sit a tempus in quo aliquid velocius motum pertranseat ipsum b, qui est circulus: aliud autem tardius in eodem tempore pertranseat ipsum c, quod est recta linea. quia ergo velocius in eodem tempore pertransit maius, sequetur quod b circulus sit aliquid maius quam c linea recta: sic enim supra in sexto definivimus velocius. sed ibidem etiam diximus quod velocius in minori tempore pertransit aequale. ergo erit accipere aliquam partem huius temporis quod est a, in qua corpus quod circulariter movetur, pertransibit aliquam partem huius circuli quod est b, et in eadem parte temporis pertransibit ipsum c; cum tamen corpus tardius in toto a tempore pertransiret totum c. sequetur ergo quod illa pars circuli sit aequalis toti c, quia idem pertransit aequale in aequali tempore. et sic linea circularis erit aequalis rectae, et motus circularis per consequens aeque velox recto. LC-7N.-5 deinde cum dicit: at vero si sunt comparabilia etc., obiicit in contrarium. quia si motus circularis et rectus sunt comparabiles in velocitate, sequitur quod modo dictum est, scilicet quod linea recta sit aequalis circulo, propter hoc quod aeque velox est quod per aequale movetur. sed linea circularis et linea recta non sunt comparabiles, ut possint dici aequales: ergo neque motus circularis et rectus possunt dici aeque veloces. LC-7N.-6 deinde cum dicit: sed quaecumque non aequivoca etc., solvit propositam dubitationem. et primo inquirit in communi quid cui sit comparabile; secundo adaptat ad propositum, ibi: sic et circa motum etc.. circa primum tria facit: primo ponit unum quod requiritur ad comparationem; secundo secundum, ibi: aut quia sunt in alio etc.; tertio concludit tertium, ibi: sic ergo non solum oportet etc.. circa primum tria facit: primo ponit quid requiratur ad comparationem; secundo obiicit in contrarium, ibi: aut primum quidem etc.; tertio solvit, ibi: aut et in his eadem ratio etc.. LC-7N.-7 dicit ergo primo, quod quaecumque non sunt aequivoca, videntur esse comparabilia; ita scilicet quod secundum ea quae non aequivoce praedicantur, possint ea de quibus praedicantur, ad invicem comparari. sicut acutum aequivoce sumitur: uno enim modo dicitur in magnitudinibus, secundum quem modum angulus dicitur acutus, et stylus acutus; alio modo dicitur in saporibus, secundum quem modum vinum dicitur acutum; tertio modo dicitur in vocibus, secundum quem modum vox ultima, idest suprema, in melodiis, vel chorda in cythara dicitur acuta. ideo ergo non potest fieri comparatio ut dicatur quid sit acutius, utrum stylus aut vinum aut vox ultima, quia acutum de eis aequivoce praedicatur: sed vox ultima potest comparari secundum acuitatem, ei quae est iuxta ipsam in ordine melodiae, propter hoc quod acutum non aequivoce, sed secundum eandem rationem praedicatur de utraque. secundum hoc ergo poterit dici ad propositam quaestionem, quod ideo motus rectus et circularis non comparantur in velocitate, quia velox aequivoce dicitur hic et ibi. et multo minus est eadem ratio velocis in alteratione et loci mutatione: unde etiam haec multo minus comparabilia sunt. LC-7N.-8 deinde cum dicit: aut primum quidem etc., obiicit contra id quod dictum est. et dicit quod quantum ad primum aspectum hoc non videtur esse verum, quod si aliqua non sunt aequivoca, quod sint comparabilia. inveniuntur enim aliqua non aequivoca, quae tamen non sunt comparabilia; sicut hoc ipsum quod est multum, secundum eandem rationem dicitur de aqua et de aere, et tamen non sunt comparabilia aer et aqua secundum multitudinem. si autem non velit aliquis hoc concedere quod multum idem significet propter eius communitatem, saltem concedet quod duplum, quod est species multiplicis, idem significat in aere et aqua: utrobique enim significat proportionem duorum ad unum. et tamen non sunt comparabilia aer et aqua secundum duplum et dimidium, ut dicatur quod aqua est duplum aeris, aut e converso. LC-7N.-9 deinde cum dicit: aut et in his eadem ratio etc., solvit propositam obiectionem. et circa hoc duo facit: primo ponit solutionem; secundo confirmat eam, quandam quaestionem movendo, ibi: quoniam propter quid etc.. dicit ergo primo, quod potest dici quod in multo et duplo est eadem ratio quare non sunt comparabilia secundum quod dicuntur de aqua et aere, quae dicta est de acuto, secundum quod dicitur de stylo, vino et voce; quia etiam hoc ipsum quod est multum, aequivocum est. et quia posset aliquis contra hoc obiicere ex hoc quod est eadem ratio multi secundum quod dicitur de utroque, ad hoc excludendum subiungit quod etiam rationes, idest definitiones, quorundam sunt aequivocae: sicut si dicat aliquis quod definitio multi est quod est tantum et adhuc amplius, hoc ipsum quod est tantundem et aequale, quod idem est, aequivocum est; quia aequale est quod habet unam quantitatem, non est autem eadem ratio unius quantitatis in omnibus. ponitur autem hic ratio multi secundum quod multum importat comparationem, prout opponitur pauco; et non secundum quod accipitur absolute, prout opponitur uni. et quod dixerat de multo, dicit consequenter de duplo. quamvis enim ratio dupli sit, quod est proportio duorum ad unum, tamen ista etiam ratio continet aequivocationem: quia forte potest dici quod ipsum unum est aequivocum; et si unum aequivoce dicitur, sequitur quod duo, quia duo nihil aliud est quam bis unum. est autem considerandum, quod multa quidem secundum abstractam considerationem vel logici vel mathematici non sunt aequivoca, quae tamen secundum concretam rationem naturalis ad materiam applicantis, aequivoce quodammodo dicuntur, quia non secundum eandem rationem in qualibet materia recipiuntur: sicut quantitatem et unitatem, quae est principium numeri, non secundum eandem rationem contingit invenire in corporibus caelestibus et in igne et in aere et aqua. LC-7N.10 deinde cum dicit: quoniam propter quid etc., confirmat quod dictum est, movendo quandam quaestionem. si enim dicatur quod sit una natura multi et dupli et aliorum huiusmodi, quae non sunt comparabilia, sicut eorum quae univoce praedicantur; remanet quaestio quare quaedam quae habent unam naturam, sunt comparabilia, quaedam vero non sunt comparabilia. videtur enim quod de similibus debeat esse idem iudicium. deinde cum dicit: aut quia sunt in alio etc., respondet ad quaestionem motam, ponendo secundum quod ad comparationem requiritur. et circa hoc duo facit: primo ponit secundum quod requiritur ad comparationem; secundo ostendit quod nec istud sufficit, ibi: aut manifestum est etc.. dicit ergo primo, quod ista potest esse ratio quare quaedam quorum est una natura, sunt comparabilia, quaedam vero non: quia si una natura recipiatur in diversis secundum unum primum subiectum, erunt illa ad invicem comparabilia; sicut equus et canis comparari possunt secundum albedinem, ut dicatur quod eorum sit albius, quia non solum est eadem natura albedinis in utroque, sed etiam est unum primum subiectum in quo recipitur albedo, scilicet superficies. et similiter magnitudo est comparabilis in utroque, ut dicatur quod eorum sit maius; quia idem est subiectum magnitudinis in utroque, scilicet substantia corporis mixti. sed aqua et vox non sunt comparabilia secundum magnitudinem, ut dicatur quod vox est maior quam aqua, aut e converso; quia licet magnitudo secundum se sit eadem, non tamen est idem receptivum: quia secundum quod dicitur de aqua, subiectum eius est substantia; secundum autem quod dicitur de voce, subiectum eius est sonus, qui est qualitas. LC-7N.11 deinde cum dicit: aut manifestum est etc., ostendit quod nec hoc sufficit, duabus rationibus. quarum prima est: si propter hoc solum aliqua essent comparabilia, quia est subiectum non differens, sequeretur quod omnia haberent unam naturam; quia de quibuscumque diversis posset dici, quod non differunt nisi quia sunt in alio et alio subiecto primo. et secundum hoc sequeretur quod hoc ipsum quod est aequale, et quod est dulce, et quod est album, esset una et eadem natura; sed differret solum per hoc quod est in alio et alio receptivo. et hoc videtur inconveniens, quod omnia habeant unam naturam. est autem considerandum, quod ponere diversitatem rerum propter diversitatem susceptivi tantum, est opinio platonica, quae posuit unum ex parte formae, et dualitatem ex parte materiae; ut tota diversitatis ratio ex materiali principio proveniret. unde et unum et ens posuit univoce dici, et unam significare naturam: sed secundum diversitatem susceptivorum, rerum species diversificari. secunda ratio, quam ponit ibi: amplius susceptivum etc., est quod non quodlibet est susceptivum cuiuslibet; sed unum est primo susceptivum unius; et sic forma et susceptivum ad invicem dicuntur. si ergo sunt plura prima susceptiva, necesse est quod sint plures naturae susceptae: aut si est una natura suscepta, necesse est quod sit unum primum susceptivum. LC-7N.12 deinde cum dicit: sic ergo non solum etc., concludit quod requiritur tertium ad hoc quod aliqua sint comparabilia. et dicit quod oportet ea quae sunt comparabilia, non solum non esse aequivoca, quod erat primum; sed etiam non habere differentiam, neque ex parte subiecti primi in quo aliquid recipitur, quod erat secundum; neque ex parte eius quod recipitur, quod est forma vel natura; et hoc est tertium. et exemplificat de hoc tertio. quia color dividitur in diversas species coloris: unde non est comparabile secundum quod de eis praedicatur; licet non dicatur aequivoce, et licet etiam habeat unum primum subiectum, quod est superficies, quod est primum subiectum generis, non autem alicuius speciei coloris. non enim possumus dicere quid sit magis coloratum, utrum album vel nigrum: haec enim comparatio non esset secundum aliquam determinatam speciem coloris, sed secundum ipsum colorem communem. secundum vero album, quod non dividitur in diversas species, potest fieri comparatio omnium alborum, ut dicatur quid sit albius. LC-8N.-1 postquam philosophus ostendit in communi, quid requiratur ad hoc quod aliqua sint comparabilia, applicat inventam veritatem ad comparationem motuum, de qua hic intendit. et primo in communi; secundo comparando motus diversorum generum, ibi: si autem aliud etc.; tertio comparando motus unius generis ad invicem, ibi: quare si quae in aequali etc.. dicit ergo primo, quod sicut in aliis requiritur ad hoc quod sint comparabilia, quod non sint aequivoca, et quod sit idem primum susceptivum, et quod sit eadem species; sic et circa motum aeque velox dicitur illud quod movetur in aequali tempore, per tantum et aequale alterius longitudinis, in hac, idest secundum mutationem eiusdem speciei. LC-8N.-2 deinde cum dicit: si autem aliud etc., agit de comparatione motuum diversorum generum. et dicit secundum praemissa, quod si unum mobile alteretur, aliud vero ducatur, idest secundum locum moveatur, numquid potest dici quod alteratio sit aeque velox loci mutationi? sed hoc dicere esset inconveniens. cuius causa est, quia motus habet diversas species, et iam dictum est quod ea quae non sunt unius speciei, non sunt comparabilia. quia ergo loci mutatio non est eiusdem speciei cum alteratione, non sunt comparabiles velocitates alterationis et loci mutationis. LC-8N.-3 deinde cum dicit: quare si quae in aequali tempore etc., agit de comparatione motuum unius generis in uno genere. et primo quantum ad loci mutationem; secundo quantum ad alterationem, ibi: de alteratione autem quomodo etc.; tertio quantum ad generationem et corruptionem, ibi: et in generatione autem etc.. de augmento autem et diminutione mentionem non facit, quia eadem ratio est in his et in loci mutatione, cum sint et ipsi secundum aliquam magnitudinem. circa primum tria facit: primo ostendit quid requiritur ad hoc quod duo motus locales sint ad invicem comparabiles; secundo excludit quoddam quod videbatur ad hoc requiri, ibi: aliquando autem in quo etc.; tertio concludit principale intentum, ibi: quare quae in aequali tempore etc.. circa primum duo facit: primo concludit inconveniens quod sequeretur si omnes loci mutationes essent comparabiles; secundo assignat causam quare non sint comparabiles, ibi: utrum ergo causa etc.. LC-8N.-4 dicit ergo primo, quod si aeque velocia sunt quae moventur localiter per aequalem magnitudinem in aequali tempore, et omnes loci mutationes contingit esse aeque veloces, sequetur quod sit aequalis rectus et circularis. quod potest intelligi dupliciter: uno modo de motu recto et circulari; alio modo de linea recta et circulari; et hoc melius est, hoc enim sequitur ex eo quod praemisit. si enim omnis motus rectus et circularis sunt aeque veloces; sunt autem aeque veloces motus, quando aequales magnitudines pertranseunt in aequali tempore; sequitur quod magnitudo recta et circularis sint aequales. quod relinquitur pro inconvenienti. LC-8N.-5 deinde cum dicit: utrum ergo causa etc., inquirit de causa incomparabilitatis motus recti et circularis. quia enim concluserat quod si sunt aeque veloces, sequitur etiam magnitudines esse aequales, quod inconveniens videtur; posset aliquis dubitare utrum causa huius incomparabilitatis sit ex parte motus, vel ex parte magnitudinum. et hoc est quod quaerit: utrum causa quare motus rectus non sit aeque velox motui circulari, sit quia loci mutatio est genus continens sub se diversas species (dictum est autem supra quod ea quae sunt diversa secundum speciem, non comparantur); aut causa eius est, quia linea est genus continens sub se rectum et circulare, sicut diversas species. ex parte autem temporis non potest esse causa huius incomparabilitatis, quia omne tempus est atomus, idest indivisibile, secundum speciem. huic ergo quaestioni respondet quod utrumque simul coniungitur; quia ex utraque parte invenitur differentia speciei: ita tamen quod diversitas speciei in loci mutatione causatur ex diversitate speciei in magnitudine super quam est motus. et hoc est quod dicit, quod si illud super quod movetur, habet species, sequitur quod loci mutatio species habeat. LC-8N.-6 deinde cum dicit: aliquando autem in quo etc., excludit quoddam quod posset videri esse requirendum ad identitatem speciei et comparabilitatem in motibus localibus. et dicit quod aliquando loci mutationes diversificantur secundum illud in quo, idest per quod sicut per instrumentum est loci mutatio; sicut si pedes sint quibus aliquid movetur, dicitur ambulatio; si autem sint alae, dicitur volatio. sed hoc non facit diversitatem speciei in motibus localibus, sed figuris loci mutatio alia: idest, ista diversitas mutationum non est secundum speciem, sed solum secundum quandam figuram motus, ut commentator exponit. sed melius potest dici, quod hic intendit dicere quod loci mutatio specie non diversificatur per instrumenta motus, sed per figuras magnitudinis super quam transit motus: sic enim rectum et circulare differunt. et ratio huius est, quia motus non recipiunt speciem a mobilibus, sed potius a rebus secundum quas mobilia moventur; instrumenta autem se tenent ex parte mobilium, figurae autem ex parte rei in qua est motus. LC-8N.-7 deinde cum dicit: quare quae in aequali tempore etc., concludit propositum. et circa hoc tria facit: primo concludit principale propositum; secundo elicit quoddam consideratione dignum ex conclusione praemissa, ibi: et significat ratio haec etc.; tertio inquirit de diversitate speciei, ibi: quando igitur altera est species etc.. concludit ergo primo, quod ex quo motus non sunt comparabiles nisi sint unius speciei; et motus locales non sint unius speciei nisi sit eadem magnitudo secundum speciem: sequitur quod illa sint aeque velocia, quae moventur in aequali tempore secundum magnitudinem eandem: sed ita tamen, quod idem accipiatur quod est indifferens specie. sic enim et motui conveniet quod sit indifferens specie. et ideo hoc praecipue considerandum est in comparatione motuum, quae sit differentia motus: quia si est differentia genere vel specie, non sunt comparabiles; si autem est differentia secundum accidens, comparabiles sunt. LC-8N.-8 deinde cum dicit: et significat ratio haec etc., elicit ex praemissis quoddam consideratione dignum, scilicet quod genus non est aliquid unum simpliciter, species autem est aliquid unum simpliciter. et hoc significatur ex ratione praecedenti, qua ostensum est quod ea quae sunt unius generis, non sunt comparabilia; quae vero sunt unius speciei, comparabilia sunt; cum tamen supra dictum sit, quod eadem natura comparabilium est: ex quo videtur quod genus non sit una natura, sed species sit una natura. et huius ratio est, quia species sumitur a forma ultima, quae simpliciter una est in rerum natura: genus autem non sumitur a forma aliqua quae sit una in rerum natura, sed secundum rationem tantum; non est enim aliqua forma ex qua homo sit animal, praeter illam ex qua homo est homo. omnes igitur homines, qui sunt unius speciei, conveniunt in forma quae constituit speciem, quia quilibet habet animam rationalem: sed non est in homine, equo aut asino aliqua anima communis, quae constituat animal, praeter illam animam quae constituit hominem vel equum aut asinum (quod si esset, tunc genus esset unum et comparabile, sicut et species); sed in sola consideratione accipitur forma generis, per abstractionem intellectus a differentiis. sic igitur species est unum quid a forma una in rerum natura existente: genus autem non est unum; quia secundum diversas formas in rerum natura existentes, diversae species generis praedicationem suscipiunt. et sic genus est unum logice, sed non physice. quia ergo genus quodammodo est unum, et non simpliciter, iuxta genera latent multa: idest, per similitudinem et propinquitatem ad unitatem generis, multorum aequivocatio latet. sunt autem quaedam aequivocationum multum distantes, in quibus sola communitas nominum attenditur; sicut si canis dicatur caeleste sidus, et animal latrabile. quaedam vero sunt quae habent quandam similitudinem; sicut si hoc nomen homo dicatur de vero homine et de homine picto, inquantum habet similitudinem quandam veri hominis. quaedam vero aequivocationes sunt proximae: aut propter convenientiam in genere (sicut si corpus dicatur de corpore caelesti et de corpore corruptibili, aequivoce dicitur, naturaliter loquendo, quia eorum non est materia una. conveniunt tamen in genere logico: et propter hanc generis convenientiam videntur omnino non aequivoca esse): aut etiam sunt propinquae secundum aliquam similitudinem; sicut ille qui docet in scholis dicitur magister, et similiter ille qui praeest domui dicitur magister domus, aequivoce, et tamen propinqua aequivocatione propter similitudinem; uterque enim est rector, hic quidem scholarum, ille vero domus. unde propter hanc propinquitatem vel generis vel similitudinis, non videntur esse aequivocationes, cum tamen sint. LC-8N.-9 deinde cum dicit: quando igitur altera etc., quia dixerat quod considerandum est quae sit differentia motus, utrum scilicet motus differant specie; hic inquirit quomodo differentia speciei accipi possit, tam in motibus quam in aliis. et quia essentiam speciei significat definitio, quaerit duas quaestiones: unam de specie, et aliam de definitione. quaerit ergo primo de specie, quando sit iudicanda altera species: utrum ex hoc solo quod eadem natura sit in alio et alio susceptibili, sicut platonici posuerunt. sed hoc secundum praemissa non potest esse verum. dictum est enim quod genus non est simpliciter unum: et ideo differentia speciei non attenditur per hoc quod aliquid idem sit in alio et alio, nisi secundum platonicos, qui posuerunt genus esse simpliciter unum. et propter hoc, quasi quaestionem solvens, subiungit: aut si aliud in alio; quasi dicat: non propter hoc est alia species, quia est idem in alio; sed quia est alia natura in alio susceptibili. secundam quaestionem movet de definitione: et est quaestio quid sit terminus, idest, quae sit definitio declarans speciem. et quia ea quae sunt idem definitione, sunt idem simpliciter, ideo quasi solvens subiungit, quod illud est propria definitio rei, quo possumus discernere utrum sit idem aut aliud, puta album vel dulce. et hoc quod dico aliud, potest duobus modis accipi, sicut et prius: uno scilicet modo ut album dicatur aliud a dulci, quia in albo invenitur alia natura subiecta quam in dulci; alio modo, quia non solum secundum naturam subiectam differunt, sed omnino non sunt idem. quae quidem duo sunt eadem cum his quae supra posuit: si idem in alio, aut si aliud in alio. manifestum est enim quod eadem est ratio identitatis et diversitatis, et in specie et in definitione. LC-8N.10 deinde cum dicit: de alteratione autem etc., agit de comparatione alterationum. et circa hoc duo facit: primo ostendit quod una alteratio est aeque velox alteri; secundo inquirit secundum quid aequalitas velocitatis attendatur in alteratione, ibi: sed quid alteratum est etc.. quaerit ergo primo de alteratione, quomodo sit una alteratio aequaliter velox alteri alterationi. et quod duae alterationes sint aeque veloces, probat. sanari enim est alterari: contingit autem unum cito sanari, et alium tarde; et contingit etiam quosdam simul sanari: ergo una alteratio est aeque velox alteri; illud enim dicitur aeque velociter moveri, quod in aequali tempore movetur. LC-8N.11 deinde cum dicit: sed quid alteratum etc., quia in motu locali, ad hoc quod sit aequalis velocitas, requiritur non solum aequalitas temporis, sed etiam aequalitas magnitudinis quae pertransitur; supposito quod in alteratione aequalitas temporis requiratur ad aequalem velocitatem, inquirit quid aliud requiratur. et hoc est quod dicit: sed quid alteratum est? idest, quid est illud, ad quod cum pervenerit alteratio in aequali tempore, possit dici aeque velox? et ratio dubitationis est, quia in qualitate, circa quam est alteratio, non invenitur aequale: ut possimus dicere quod quando pervenit ad aequalem quantitatem in aequali tempore, sit aeque velox alteratio; sicut dicebatur in motu locali, et etiam dici potest in augmento et diminutione. sed sicut in quantitate invenitur aequalitas, ita et in qualitate invenitur similitudo. huic ergo quaestioni respondet cum subdit: sed sit idem etc.. et primo ponit responsionem ad quaestionem: et dicit quod alteratio debet dici aeque velox, si in aequali tempore mutatum sit idem, idest illud quod est alteratum. LC-8N.12 secundo ibi: utrum ergo etc., movet quaestionem circa positam solutionem: et est quaestio quam primo movet, talis. cum enim dictum sit quod aeque velox alteratio est, si sit idem quod alteratum est in aequali tempore; in eo autem quod est alteratum duo est considerare, scilicet passionem secundum quam fit alteratio, et subiectum in quo est passio: est ergo quaestio utrum huiusmodi comparationem oporteat accipere secundum identitatem passionis, an secundum identitatem subiecti in quo est passio. LC-8N.13 secundo ibi: hic igitur etc., solvit quaestionem quantum ad unam partem: et dicit quod in alteratione ex parte passionis duplex identitas attendi debet, ad hoc quod sit aeque velox alteratio. primo quidem quod sit eadem qualitas secundum speciem: puta ut accipiatur eadem sanitas, ut oculi aut alicuius huiusmodi. secundo ut eadem qualitas accepta similiter insit, neque magis neque minus. sed si passio, idest passibilis qualitas, est altera secundum speciem, puta si unum alteratum fiat album et aliud sanetur; in his duabus passionibus nihil est idem, neque aequale, neque simile. unde secundum diversitatem harum passionum fiunt diversae species alterationis, et non est una alteratio: sicut etiam supra dictum est, quod motus rectus et circularis non sunt una loci mutatio. et ideo ad comparandum tam loci mutationes quam alterationes, considerandum est quot sint species alterationis vel loci mutationis, utrum scilicet eadem vel plures. et hoc quidem potest considerari ex rebus in quibus est motus: quia si illa quae moventur, idest secundum quae est motus per se et non secundum accidens, differunt specie, et motus specie differunt; si vero differunt genere, et motus differunt genere; et si numero, et motus differunt numero, ut in quinto dictum est. LC-8N.14 tertio ibi: sed utrum oporteat etc., determinata una parte quaestionis quam moverat, quaerit de alia. et est quaestio utrum ad hoc quod iudicentur alterationes esse similes vel aeque veloces, oporteat respicere solum ad passionem, si sit eadem; aut etiam oporteat respicere ad subiectum quod alteratur; ita scilicet quod si huius corporis tanta pars sit albata in hoc tempore, et alterius corporis aequalis pars sit albata in eodem vel aequali tempore, dicatur alteratio aeque velox. et solvit quod oportet ad utrumque respicere, scilicet ad passionem et subiectum: diversimode tamen. quia iudicamus alterationem esse eandem vel aliam ex parte passionis, secundum quod est eadem vel alia: sed iudicamus alterationem aequalem vel inaequalem, secundum quod pars subiecti alterati est aequalis vel inaequalis: si enim huius corporis albetur magna pars, alterius autem parva, erit quidem alteratio eadem specie, sed non aequalis. LC-8N.15 deinde cum dicit: et in generatione etc., ostendit quomodo debeat fieri comparatio in generatione et corruptione. et primo secundum opinionem propriam; secundo secundum opinionem platonis, ibi: et si est numerus substantia etc.. dicit ergo primo, quod in generatione et corruptione, ad hoc quod generatio dicatur aeque velox, considerandum est si in aequali tempore sit idem quod generatur et indivisibile secundum speciem: puta si in utraque generatione generetur homo in aequali tempore, est aeque velox generatio. sed non est aeque velox generatio ex hoc solo quod in aequali tempore generatur animal; quia quaedam animalia propter sui perfectionem indigent maiori tempore ad generationem: sed velocior dicitur esse generatio, si in aequali tempore generetur alterum; puta si in tanto tempore, in quo ex una parte generatur canis, ex alia parte generetur equus, esset equi velocior generatio. et quia in alteratione ex parte passionis dixerat duo consideranda, scilicet si est eadem sanitas, et iterum si similiter existit et neque magis neque minus; hic autem in generatione unum tantum dixit considerandum, scilicet si sit idem quod generatur; huius modo causam assignat dicens: non enim habemus aliqua duo in quibus alteritas, sicut dissimilitudo. quasi dicat: ideo in generatione hoc solum considerandum utrum sit idem quod generatur, quia in generatione non habemus aliquid quod possit variari per duo, secundum quae attendatur aliqua alteritas; sicut in alteratione accidit dissimilitudo per hoc quod una et eadem qualitas variatur secundum magis et minus: substantia enim, cuius est generari, non recipit magis et minus. LC-8N.16 deinde cum dicit: et si est numerus etc., agit de comparatione generationis secundum opinionem platonis, qui ponebat numerum esse substantiam rei, propter hoc quod unum quod est principium numeri, putabat esse idem cum uno quod convertitur cum ente, et rei substantiam significat. ipsum autem quod est unum, est omnino unius naturae et speciei. si ergo numerus, qui nihil est aliud quam aggregatio unitatum, sit substantia rerum secundum platonicos, sequetur quod dicetur quidem maior et minor numerus secundum diversam speciem quantitatis; sed tamen quantum ad substantiam erit similis speciei. et inde est quod plato posuit speciem, unum: contraria vero, per quae diversificantur res, magnum et parvum, quae sunt ex parte materiae. et sic sequetur quod sicut una et eadem sanitas habet duo, inquantum recipit magis et minus; sic etiam et substantia, quae est numerus, cum sit unius speciei ex parte unitatis, habebit aliqua duo, inquantum est maior et minor numerus. sed in substantia non est commune nomen positum, quod significet utrumque, idest diversitatem quae accidit ex maioritate et minoritate numeri; sicut in passionibus, cum passio plus inest, aut qualitercumque est excellens, dicitur magis, ut puta magis album vel magis sanum; in quantitate autem, cum fuerit excellens, dicitur maius, ut maius corpus aut maior superficies. sic autem non habemus nomen positum, quo communiter significetur excellentia substantiae, quae est ex maioritate numeri, secundum platonicos. LC-9N.-1 postquam philosophus ostendit qui motus sint comparabiles ad invicem, hic docet quomodo comparentur. et primo in motu locali; secundo in aliis motibus, ibi: sic igitur est in alteratione etc.. circa primum duo facit: primo ponit ea secundum quae oportet comparari motus locales ad invicem; secundo accipit regulas comparationis secundum praedicta, ibi: si igitur a quod est movens etc.. dicit ergo primo, quod movens localiter semper movet aliquod mobile, et iterum in aliquo tempore, et usque ad aliquam quantitatem spatii. quod ideo oportet esse, quia sicut in sexto probatum est, semper simul aliquid movet et movit. probatum est enim ibi, quod omne quod movetur, iam est motum per aliquam partem spatii, et per aliquam partem temporis. unde sequitur quod et illud quod movetur est aliquod quantum et divisibile, et etiam illud per quod movetur, et tempus in quo movetur. movens autem non omne est quantum, ut in octavo probabitur: sed tamen manifestum est aliquod quantum esse movens; et de hoc movente hic proponit regulas comparationis. LC-9N.-2 deinde cum dicit: si igitur a etc., ponit regulas comparationis. et primo secundum divisionem mobilis; secundo quando movens dividitur, ibi: et si eadem potentia etc.. dicit ergo primo: accipiatur aliquod movens quod sit a, et aliquod mobile quod sit b, et longitudo spatii pertransiti quae sit c; et tempus in quo a movet b per c sit d. si ergo accipiatur aliqua alia potentia movens, aequalis potentiae ipsi a, sequetur quod illa potentia movebit medietatem mobilis quod est b, in eodem tempore per longitudinem quae sit dupla quam c; sed medietatem mobilis movebit per totam longitudinem c, in medietate temporis quod est d. ex his igitur verbis philosophi duae regulae generales accipi possunt. quarum prima est, quod si aliqua potentia movet aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, medietatem illius mobilis per duplum spatium movebit vel aequalis potentia in eodem tempore, vel eadem in alio aequali. alia regula est, quod medietatem mobilis movebit per idem spatium aequalis potentia in medietate temporis. et horum ratio est, quia sic conservabitur eadem analogia, idest eadem proportio. manifestum est enim quod velocitas motus est ex victoria potentiae moventis super mobile: quanto autem mobile fuerit minus, tanto potentia moventis magis excedit ipsum: unde velocius movebit. velocitas autem motus diminuit tempus, et auget longitudinem spatii: quia velocius est quod in aequali tempore pertransit maiorem magnitudinem, et aequalem magnitudinem in minori tempore, ut in sexto probatum est. ergo secundum proportionem qua subtrahitur a mobili, oportet subtrahi de tempore, vel addi ad longitudinem spatii, dummodo movens sit idem vel aequale. LC-9N.-3 deinde cum dicit: et si eadem potentia etc., docet comparare motus ex parte moventis: et primo secundum divisionem moventis; secundo secundum oppositam congregationem, ibi: si vero duo et utrumque etc.. circa primum tria facit: primo ponit comparationem veram; secundo removet comparationes falsas, ibi: et si e ipsum z etc.; tertio ex hoc solvit rationem zenonis, ibi: propter hoc zenonis ratio etc.. dicit ergo primo, quod si aliqua potentia idem mobile movet in eodem tempore per tantum spatium, ipsamet movet medietatem mobilis in medietate temporis per idem spatium; vel in eodem tempore movet medium mobilis per duplum spatium; sicut et de aequali potentia dictum est. et ulterius, si dividatur potentia, media potentia movebit medietatem mobilis per idem spatium in aequali tempore. sed hoc intelligendum est, quando potentia est talis quae per divisionem non corrumpitur. loquitur enim secundum considerationem communem, nondum applicando ad aliquam specialem naturam, sicut et in omnibus quae praemisit. et ponit exemplum. si enim accipiatur medietas huius potentiae quae est a, et dicatur e; et accipiatur medietas mobilis quod est b, et dicatur z: sicut a movebat b per c in tempore d, ita e movebit z per idem spatium in aequali tempore; quia et hic etiam servatur eadem proportio virtutis motivae ad corpus ponderosum quod movetur. unde sequitur quod in aequali tempore fiat motus per aequale spatium, sicut dictum est. LC-9N.-4 deinde cum dicit: et si e ipsum z etc., excludit duas falsas comparationes. quarum prima est, quod addatur ad mobile, et non addatur ad potentiam moventem. unde dicit quod si e, quod est medietas motivae potentiae, moveat z, quod est medietas mobilis, in tempore d secundum spatium c; non est necessarium quod ipsa potentia dimidiata, quae est e, moveat mobile quod sit in duplo maius quam z, in aequali tempore secundum medietatem spatii quod est c; quia poterit esse quod dimidia potentia duplum mobile nullo modo movere poterit. sed si posset movere, teneret haec comparatio. secunda falsa comparatio est, quando dividitur movens, et non dividitur mobile. et hanc excludit ibi: si vero a etc.: dicens quod si potentia movens quae est a, moveat mobile quod est b, in tempore d, per spatium quod est c; non oportet quod medietas moventis moveat totum mobile quod est b, in tempore d, neque etiam per quamcumque partem spatii c, cuius partis sit proportio ad totum spatium c sicut e converso erat quando comparabamus a ad z, idest totam potentiam motivam ad partem mobilis. illa enim erat conveniens comparatio, sed hic non: quia potest contingere quod medietas moventis non movebit totum mobile per aliquod spatium. si enim aliqua tota virtus movet totum mobile, non sequitur quod medietas illius virtutis moveat totum mobile, neque per quantumcumque spatium, neque in quocumque tempore: quia sequeretur quod solus unus homo posset movere navem per aliquod spatium, si potentia trahentium dividatur secundum numerum trahentium, et secundum longitudinem spatii per quod omnes simul trahunt navem. LC-9N.-5 deinde cum dicit: propter hoc zenonis ratio etc., secundum praemissa solvit rationem zenonis, qui volebat probare quod quodlibet granum milii faciat aliquem sonum, proiectum in terra, quia totus modius milii, quando in terram effunditur, facit aliquem sonum. sed aristoteles dicit quod haec zenonis ratio non est vera, scilicet quod quaelibet pars milii sonet, idest quodlibet granum milii sonum faciat cum cadit in terram: quia nihil prohibet dicere quod granum milii in nullo tempore movet aerem intantum ut faciat sonum, quem aerem movet ad sonum faciendum totius modius cadens. et ex hoc possumus concludere quod non est necessarium, quod si aliqua quantacumque pars existens in toto, movet, quod separatim per se existens movere possit: quia pars in toto non est in actu, sed in potentia, maxime in continuis. sic enim aliquid est ens, sicut et unum; unum autem est quod est in se indivisum et ab aliis divisum: pars autem prout est in toto, non est divisa in actu, sed in potentia tantum: unde non est actu ens neque una, sed in potentia tantum. et propter hoc etiam non agit pars, sed totum. LC-9N.-6 deinde cum dicit: si vero duo, et utrumque etc., ponit comparationem secundum aggregationem moventium. et dicit quod si sint duo, et utrumque eorum moveat; quorum utrumque per se moveat tantum mobile in tanto tempore per tantum spatium: quando coniunguntur istae duae potentiae moventium, movebunt illud quod est coniunctum ex ponderibus motis, per aequale spatium in aequali tempore: quia in hoc etiam servatur eadem analogia. LC-9N.-7 deinde cum dicit: sic igitur est in alteratione etc., ponit easdem comparationis regulas in aliis motibus. et circa hoc tria facit: primo ostendit divisibilitatem eorum secundum quae attenduntur comparationes motuum; secundo ponit comparationes veras, ibi: in duplo duplum etc.; tertio removet comparationes falsas, ibi: si autem alterans etc.. dicit ergo primo quantum ad augmentum, quod sunt tria, scilicet augens, et id quod augetur, et tempus: et haec tria habent aliquam quantitatem. est etiam quarto accipere quantitatem, secundum quam augens auget, et auctum augetur. et haec etiam quatuor est accipere in alteratione: scilicet alterans, et quod alteratur, et quantitas passionis secundum quam fit alteratio, quae inest secundum magis et minus, et iterum quantitas temporis in quo fit alteratio; sicut et haec quatuor in motu locali inveniebantur. LC-9N.-8 deinde cum dicit: in duplo duplum etc., ponit comparationes veras. et dicit quod si aliqua potentia secundum hos motus moveat tantum in tanto tempore, in duplo tempore movebit duplum: et si moveat duplum, hic erit in duplo tempore. et similiter movebit eadem potentia medium in medio tempore: aut si moveat in medio tempore, erit dimidium quod est motum. aut si sit dupla potentia, in aequali tempore movebit duplum. LC-9N.-9 deinde cum dicit: si autem alterans etc., excludit falsam comparationem. et dicit quod si aliqua potentia moveat motu alterationis et augmenti tantum in tanto tempore, non necesse est quod medietas potentiae moveat medietatem in eodem tempore, aut in medio tempore tantundem: sed forte continget quod nihil augmentabit vel alterabit, sicut et in gravi, idest sicut dictum est quod dimidiata potentia non potest movere totum pondus, neque per totum spatium, neque per aliquam eius partem. est enim intelligendum, quod hoc quod dicit: in medio medium, aut in aequali duplum, ly duplum et medium (quod in accusativo ponitur) non accipitur pro dimidio vel duplo ipsius mobilis, sed pro dimidio et duplo ex parte rei in qua est motus, scilicet qualitatis aut quantitatis, quae ita se habent in istis duobus motibus, sicut longitudo spatii in motu locali: alioquin non similiter esset in istis motibus et in motu locali. in motu enim locali, dictum est quod si tanta potentia movet tantum mobile, medietas movebit medietatem mobilis: hic autem dicitur quod medietas forte nihil movebit. sed intelligendum est de toto mobili integro: quia virtus motiva dimidiata non movebit ipsum, neque per tantam quantitatem aut qualitatem, neque per eius medium. ??